Ab Ray n Al-B r n , en banbrytande muslimforskare räknade ut en verkligt anmärkningsvärd och genial metod för att beräkna jordens radie (och därefter dess omkrets). Denna metod var mycket enkel men noggrann och krävde bara fyra mätningar för att alla skulle genomföras och sedan applicera en trigonometrisk ekvation för att komma fram till lösningen. Vad Biruni räknade ut med en aldrig tidigare skådad noggrannhet och noggrannhet på 1000-talet var inte känt i väst förrän på 1500-talet.

Al-Biruni, en banbrytande forskare från den islamiska guldåldern. |

Behovet av att beräkna jordens storlek kändes först när den abbasidiska kalifatet spridde sig långt och långt från Spanien till Indus-floden i det moderna Pakistan. Muslimer är skyldiga att be inför Kaabas riktning och att vara långt borta från Kaaba sparar inte en för denna skyldighet. Så oavsett hur långt muslimer var från Kaaba behövde de bestämma dess exakta riktning att be. För att göra detta noggrant behövde de känna jordens krökning och att veta detta krävde att de skulle veta jordens storlek. Förresten var kalifen också nyfiken på att veta storleken på hans imperium!

Abbasid Kalif Al-Mamun anställde således ett team av kända forskare på den tiden och gav dem uppgiften att beräkna jordens storlek. De började med att hitta det avstånd som solens vinkel vid middagstid förändrades med 1 grad, multiplicera det med 360 och du kommer fram till omkretsen från vilken storleken kan dras. De kom till ett värde som låg inom 4% av det verkliga värdet. Problemet med denna metod var att det var besvärligt att mäta stora raka linjeavstånd mellan två punkter i öknens hetta och kanske de bara måste räkna steg för att mäta den.

Al-Birunis klassiska metod

Al-Biruni utvecklade en mer sofistikerad och pålitlig metod för att uppnå detta mål.

För att genomföra sin metod behövde Biruni bara tre saker.

  1. En astrolabe.
  2. Ett lämpligt berg med en plan horisont framför det så att horisontens fördjupningsvinkel kunde mätas exakt.
  3. Kunskap om trigonometri.

Första steget

Det första steget i Birunis metod var att beräkna bergets höjd. Denna beräkning använder tre av de totala fyra måtten som krävs.

  • De första två är höjdvinkeln för en bergstopp på två olika punkter som ligger på en rak linje.

Astrolabe |

Dessa mättes med hjälp av en astrolabe. Biruni hade antagligen en mycket större astrolabe som den som illustreras ovan för att säkerställa maximal noggrannhet nära två decimaler av en enda grad.

Använda en Astrolabe för att mäta höjdvinkeln. |
  • Den tredje mätningen var avståndet mellan dessa två punkter. Detta hittades kanske med steg.

Dessa värden beräknades sedan med enkla trigonometriska tekniker för att hitta höjden såsom visas i figuren ovan. Detta är ett relativt enkelt och lättförståeligt problem, jag brukade även lösa dessa typer av problem tillbaka i skolan! Biruni använde följande formel: (För enkelhetens skull utelämnas en lång härledning.)

Metod för bestämning av höjd |

Andra steg

Det andra steget i hans metod var att hitta doppvinkeln eller fördjupningsvinkeln för den platta horisonten från bergstoppen med astrolabe på samma sätt. Detta är den fjärde mätningen. Det framgår ytterligare av diagrammet att hans siktlinje från bergstoppen till horisonten kommer att göra en vinkel på 90 ° med radien.

Och slutligen kommer vi till den användbara biten, uppfinningen i denna metod ligger i hur Biruni räknade ut att figuren som kopplar samman jordens centrum C, bergstoppet B och den platta horisonten S var en enorm höger triangel på vilken sines lagen kan göras för att ge jordens radie!

Beräkning av jordens radie. |

Nu kan vi tillämpa sineslagen på denna triangel för att hitta radien R.

Trigonometrisk förenkling som leder till Biruni-ekvationen.

Så exakt hur exakt var Biruni?

Med sin formel kom Biruni till värdet på jordens omkrets inom 200 mil från det verkliga värdet 24 902 mil, det är mindre än 1% av felet. Birunis angivna radie på 6335.725 km ligger också mycket nära det ursprungliga värdet.

Kritik på Al-Birunis metod

Vissa forskare har kritiserat Al-Birunis metod att den inte är så anmärkningsvärt korrekt som påstås. Även om matematiken i allmänhet verkar korrekt och äkta i första hand, har forskare uttryckt oro över fakta som:

  • Mätningarna konverterades från alnar till moderna enheter för att komma fram till det angivna svaret. Det är därför omvandlingsfaktorn från cubits till moderna enheter som påstås vara tvetydig. Det är också oklart vilken version av Al-Biruni som används.
  • Det är inte möjligt att exakt mäta horisontens fördjupningsvinkel på grund av det underliggande fysiska fenomenet med brytning. Brytning kan förskjuta bilden av horisonten sett av en observatör på avstånd (bergstopp) från dess faktiska position på grund av ljus som passerar genom olika luftlager.