Boxkatt gör sig redo att skickas ut. |

Var skulle världen vara utan katter och matematik? För det första skulle internet antagligen inte existera. Men vad har katter och matematik att göra med varandra? Följ min logik här: 1) Internet och dess användare är besatta av kattbilder, kattvideor och kattmemes. 2) Internet skapades av ett gäng nördor. 3) Nördar tenderar att både älska och vara bra i matematik.

När jag förstod sambandet mellan katter och matematik blev det uppenbart att dessa två till synes olika saker var avsedda att förenas. Jag blev plötsligt fascinerad och fick så många nya frågor angående dessa söta och gosiga varelser. Det finns verkligen ingen svalare kombination än matematik och katter. Med det sagt, här är flera roliga matematikproblem som involverar våra favorit kattvänner.

Kattvolymproblem

Katter är smala och flexibla varelser som tenderar att passa in i mycket små eller trånga utrymmen. Om du har ägt några katter i ditt liv vet du exakt vad jag pratar om. Huskatter finns i olika storlekar och kan väga var som helst från 4 till 30 kg när de är fullvuxna. För dessa matematikproblem kommer vi att använda en medelstor tamkatt som väger in cirka 5, 5 kg. Förutsatt att en biologisk densitet är 66, 3 pund / fot 3 skulle den genomsnittliga huskatten ha en volym av cirka 0, 083 fot 3 .

Om du slumpmässigt skulle fylla ett gäng katter inuti en behållare skulle du upptäcka att det finns gott om tomt utrymme kvar i behållaren. Detta beror på att katter har en intressant, men gosig, olikformig form. Jag gjorde en del undersökningar om paketförhållanden och även om ingen har gjort ett experiment med katter, har jag uppskattat deras förpackningsförhållande till cirka 0, 5. Som referens har ett enhetligt föremål som en sfär ett slumpmässigt packningsförhållande på 0, 64, en M & M är 0, 665 och en kub är 0, 78.

Med hjälp av denna information kan vi enkelt lösa för antalet katter som passar in i olika utrymmen. Nedan följer några exempel på problem

Honda Civic Trunk

Första släppt 1972 steg Honda Civic snabbt och blev en av världens mest pålitliga bilar. Försäljningen av dessa fordon går fortfarande starkt och 2011 släppte Honda sin nionde generations version av Civic. Enligt Honda har den moderna Civic sedan ett lastutrymme på cirka 12 kubikfot. För att räkna ut antalet katter som passar inuti måste vi först dela volymen på Civic stammen med volymen på en katt. Så 12 dividerat med 0, 083 är 144, 5. Därefter multiplicerar vi detta med kattförpackningsförhållandet för att få resultatet. Så 144, 5 x 0, 5 = 72 (avrundning). Därför passar 72 genomsnittliga huskatter in i en modern Honda Civic Trunk.

Genomsnittlig amerikansk kylskåp

Det genomsnittliga amerikanska kylskåpet har en lagringsvolym på cirka 22, 5 kubikfot (inklusive frysen). För att räkna ut antalet katter som passar inuti måste vi dela kylskåpet med kattens volym. Så 22, 5 dividerat med 0, 083 är 271. Därefter multiplicerar vi detta med kattförpackningsförhållandet för att få resultatet. Så 271 x 0, 5 = 135 (avrundning). Därför kommer 135 genomsnittliga huskatter att passa in i ett typiskt amerikanskt kylskåp.

Standard fyrtiofots fraktbehållare (FEU)

Visste du att 90% av världens gods levereras med fraktcontainrar? Det är mycket fraktcontainrar! Även om fraktbehållare finns i olika storlekar, är den överlägset vanligaste Standard Forty-Foot Shipping Container (FEU). Inuti en typisk 40ft fraktcontainer hittar du en maximal kapacitet på 2261 kubikfot. För att räkna ut antalet katter som passar inuti måste vi först dela fraktbehållarens volym med en kattvolym. Så 2261 dividerat med 0, 083 är 27 241. Därefter multiplicerar vi detta med kattförpackningsförhållandet för att få resultatet. Så 27241 x 0, 5 = 13 620 (avrundning). Därför kommer 13 620 genomsnittliga huskatter att passa in i en Standard fyrtiosfots fraktbehållare.

Superdome

Konstruktionen för New Orleans Superdome började 1971 och varade i fyra år. Stadion ligger på 52 tunnland mark och har ett inre utrymme på 125 miljoner kubikfot. För att räkna ut antalet katter som passar inuti måste vi först dela den inre volymen på Superdome med volymen på en katt. Så 125 000 000 dividerat med 0, 083 är 1 506 024 096, 4. Därefter multiplicerar vi detta med kattförpackningsförhållandet för att få resultatet. Så 1 506 024 096, 4 x 0, 5 = 753, 012, 048 (avrundning). Därför passar 753 022 048 genomsnittliga tamkatter i New Orleans Superdome.

Problem med kattområdet

Som vi såg med de volymetriska beräkningarna tar katter faktiskt förvånansvärt lite utrymme. En annan brännande fråga som jag har är hur många katter som skulle passa på en vanlig amerikansk fotbollsplan. Det första steget för att svara på dessa (och liknande) frågor är att bestämma tvärsnittsområdet (i det horisontella planet) som en katt fysiskt tar upp.

Av någon anledning har det visat sig vara mycket svårt att hitta denna information online. Därför bestämde jag mig för att beräkna det själv baserat på ett fotografi av en katt. Bilden nedan visar en typisk katt och dess horisontella tvärsnittsarea som jag beräknade med AutoCAD. Den 4-tums breda golvplattan användes för skala. Med hjälp av den här bilden bestämde jag att den här katten har ett tvärsnittsarea på cirka 178, 8in 2 eller cirka 1, 24 fot 2 .

Nu när vi har denna information är det dags att lösa några roligare kattproblem.

Närbutik

Den genomsnittliga amerikanska närbutiken har en försäljningsyta på 2 768 kvadratmeter. Det är större än de flesta amerikaners hem! Så exakt hur många katter kunde uppta det golvyta? För att räkna ut antalet katter som passar sida vid sida och ende till ende i en genomsnittlig amerikansk närbutik måste vi dela butikens område med en katt. Så 2, 768ft 2 dividerat med 1, 242ft 2 är 2 228 (avrundning). Därför kunde 2228 genomsnittliga huskatter passa in i en majoritet av närbutikerna i Amerika.

Fotbollsplan

En vanlig amerikansk fotbollsplan mäter 120 meter lång med 53, 33 meter bred. Det motsvarar ett område på 6399, 6 kvadratmeter eller cirka 57, 596, 4ft 2 . För att räkna ut antalet katter som passar sida vid sida och ände till slut på en fotbollsplan måste vi dela upp fältets område med kattens område. Så 57, 596, 4ft 2 dividerat med 1, 242 fot 2 är 46 373 (avrundning). Därför kommer 46 373 genomsnittliga tamkatter att passa på en vanlig amerikansk fotbollsplan.

Moon Cat tittar på dig!

Månens yta

Även om månen är ganska liten jämfört med jorden, är den mycket större än en katt. Faktum är att NASA rapporterar att månens yta är ungefär 14.658 miljoner kvadrat miles. Så precis utanför fladdermusan vet vi att det skulle ta många katter för att täcka månens yta. Att konvertera månens ytarea i kvadratfot och sedan dela med en kattareal ger 329.018.991.304.348 katter. Det drygt 329 biljoner katter!

Feline terminalhastighet

En fallande katt landar alltid på fötterna, eller hur? Det kan vara sant (för det mesta) men frågan jag vill besvara är vad är kattens terminalhastighet? Som det visar sig finns det faktiskt ett studieområde som omger fallande katter (oroa dig inte att det är ett mycket litet fält). Forskare som studerar detta kallas Feline Pesematologer. Med det sagt vill jag göra min egen analys (på datorn och naturligtvis utan riktiga katter!)

Formeln för terminalhastighet är följande:

Där m är massan för det fallande föremålet, g är accelerationen på grund av tyngdkraften, C är dragkoefficienten, är lufttätheten och A är objektets tvärsnittsarea.

För detta fysikproblem behöver vi en kattmassa, horisontellt tvärsnittsarea och en representativ dragskoefficient. Problem som detta är lättare att lösa med det metriska systemet så att följande parametrar kommer att användas för att lösa problemet:

m = 2, 5 kg (5, 5 pund)

g = 9, 81 m / s 2

C = 1, 15 (bestämd från online-forskning)

= 1, 29 kg / m 3

A = 0, 115 m 3 (1, 242 ft 2 )

Därför v- term = sqrt [(2 x 2, 5 x 9, 81) / (1, 15 x 1, 29 x 0, 115)] vilket är lika med 17 m / s. Om vi konverterar detta till mil per timme får vi cirka 38 km / h . Det är en katt med hög hastighet just där!

Notera:

Inga katter skadades vid framställningen av denna artikel. De presenterade scenarierna är inte avsedda att likna händelser i verkligheten och några likheter med sådana är rent sammanfallande.