I Middle School Math, återigen ett annat ämne som kommer att tänka på att gymnasieelever behöver lära sig och kommer att testas på är cirklar, särskilt omkrets och område. Dessa två begrepp kan vara rent tråkiga om de lärs ut av den gamla krita-och-pratmetoden.

Men se och se, jag försökte ständigt hitta nya och kreativa sätt att lära några av de mest vardagliga och tråkiga matematiska ämnena. Redan innan jag kom till den faktiska aktiviteten för närvarande, hade jag turen att lära mig tillsammans med några riktigt fantastiska lärare och man kan ge mig en idé om hur man introducerar de två koncepten. När man tänker på cirklar introduceras först och främst några grundläggande principer.

Så vad är orden som barnen måste lära sig definitionerna till innan de ens kan börja arbeta med cirklar? Tja leta inte längre här de är.

Innehållsförteckning

  • Cirkeldefinitioner
  • Så hur kan vi komma ihåg de faktiska cirkelformlerna?
  • Bakare och en mnemonic enhet för att lära sig omkretsen och definitionerna av området
  • 1. Apple Pie
  • 2. Cherry Pie
  • 3. Skillnaden mellan omkretsen och området för äppelpaj (9 tum) och körsbärspaj (8 tum)
  • Sammanfatta denna lektion

Cirkeldefinitioner:

Radie:

Radiens radie är avståndet från centrum av cirkeln till ytterkanten. På bilden till höger är radien märkt och är den gula linjen från cirkelns kant till mittpunkten.

Diameter

Cirkelns diameter är längsta avstånd över en cirkel. (Diametern skär genom cirkelns centrum. Det är detta som gör det till det längsta avståndet.) På bilden till höger är cirkelns diameter tydligt märkt och den gula linjen som går från ena änden av cirkeln till cirkeln andra skär direkt genom mitten av cirkeln.

Omkrets

Definitionen på en cirkelns omkrets är helt enkelt perimetern eller avståndet runt cirkelns ytterkant. Om du tittar på bilden till höger är omkretsen den ljusa gula linjen på utsidan av cirkeln.

Så formeln för omkrets är C = π d, där d = cirkelns diameter och π = 3.141592 ...

Område

Område definieras som mängden utrymme inuti gränsen för ett plant eller tvådimensionellt objekt, till exempel en triangel eller cirkel. I cirkelbilden till höger är området insidan av cirkeln som är skuggad i lila.

Formeln för en cirkelyta är A = π r 2, där r = cirkelns radie och π = 3.141592 ...

Så hur kan vi komma ihåg de faktiska cirkelformlerna?

När jag kort introducerat dessa definitioner, pratar jag lite om varför vi i det verkliga livet skulle behöva hitta en cirkelns område och omkrets. Jag modellerar på smart board en googlesökning om Real Life-användningar och visar topp 5 enligt Yahoo. De är som följer:

1. Biltillverkare kan mäta bilhjul för att se till att de passar.
2. Tävlingsingenjörer kan använda den för att ta reda på vilken storlek däck som ger dem mest prestanda.
3. Bakare kan använda den för att göra pajer och andra cirkulära saker.
4. Militäringenjörer kan använda dem för att balansera helikopterblad.
5. Flygplanstekniker kan använda dem för propellereffektivitet.

Bakare och en mnemonic enhet för att lära sig omkretsen och områdets definitioner:

Det verkliga exemplet som jag slutar med är Bakers och hur de använder detta för att göra pajer. Jag tar med två färska pajer för att illustrera min poäng. Anledningen till detta är att jag har en söt liten mnemonic enhet för att komma ihåg de faktiska formlerna för omkrets och område. För omkrets visar jag klassen en körsbärspaj och lär dem att " Cherry Pies Delicious " eller C = D. Och för området visar jag dem sedan en äppelpaj och lär dem att " äppelpaj är för " eller A = r 2 .

Nu kommer vi att mäta radien och diametern för varje paj och sedan ta reda på området och omkretsen för båda pajerna från att hitta båda dessa ut och ansluta dem till båda formlerna vi just har lärt oss.

1. Apple Pie:

Äppelpajet bakades i en 9 tums pajpanna. Så vi vet från denna bit av information att diametern är 9 tum. Tja, vad är radien? Det kommer att vara hälften av diametern och vara 4, 5 tum. Så låt oss nu ansluta till vår formel för att hitta både omkrets och område också!

Så från tidigare vet vi att för omkrets, C = d: C = 9, (diameter = 9), så C = 28.2743338. Så om vi avrundar till närmaste tiondel, är c = 28, 3 tum .

Nu för området vet vi att formeln är A = r 2 . Så A = (4.5) 2 = (20.25) = 63.61725123519331. Återigen, låt oss runda och vi får området till närmaste tiondel av cirkeln till att vara 63, 6 tum .

2. Cherry Pie:

Körsbärspajet bakades i en 8 tums pajpanna. Så vi vet från denna bit av information att diametern är 8 tum. Tja, vad är radien? Det kommer att vara hälften av diametern och vara 4 tum. Så låt oss nu ansluta till vår formel för att hitta både omkrets och område också!

Så från tidigare vet vi att för omkrets, C = d: C = 8, (diameter = 9), så C = 25.132741228718345. Så om vi går runt till närmaste tiondel, är c = 25, 1 tum .

Nu för området vet vi att formeln är A = r 2 . Så A = (4) 2 = (16) = 50.26548245743669. Återigen, låt oss runda och vi får området till närmaste tiondel av cirkeln till att vara 50, 3 tum .

3. Skillnaden mellan omkretsen och området för äpplet (9 tum pan) och Cherry Pie (8 inch pan):

Omkretsskillnad:

28, 3 tum (Apple Pie Circumference) - 25, 1 inches (Cherry Pie Circumference) = 3, 2 tum .

Områdesskillnad:

63, 6 tum (Apple Pie Area) - 50, 3 inches (Cherry Pie Area) = 13, 3 inches .

Vad vi har lärt oss är att till och med att ändra diametern en tum kan ändra både cirkelns omkrets och yta så lite.

Och nu när vi är klar med själva lektionen erbjuder jag vanligtvis en bit av någon av pajerna till alla som vill prova dem. Så en bra lektion lärdes och en välsmakande belöning att starta !!

Summing This Lesson Up ..

Jag älskar den här lektionen, eftersom det är en annan praktisk lektion som använder de två olika typer av pajer, något som ännu en gång de flesta gymnasieelever inte bara är medvetna om utan också intresserade av. Nu när de hör sina föräldrar eller någon annan talar om att göra pajer kanske de kommer att komma ihåg lite om cirkeldefinitionerna och formlerna som lärt sig även efter att ämnet och testet är länge över och bakom dem. Och som lärare är det verkligen något du hoppas på att eleven tar bort något från din lektion och inte bara glömmer det när testet för länge är borta! Alla som har läst någon av mina andra artiklar i matematikundervisning tidigare kommer att veta av dem att jag är en stark troende på att använda saker som intresserar elever på mellanstadiet för att hjälpa dem att lära sig många av de grundläggande begreppen som är ett krav. Jag gillar verkligen att engagera mina elever och visa dem hur vi kan använda matematik i vardagen och tror att den här lektionen är en annan som gör just det.