" "

Vad händer med ett objekt som faller i vakuum?

När ett objekt frigörs från en viss höjd vet vi alla att det börjar falla. Detta beror naturligtvis på tyngdkraften, eller mer specifikt dragningskraften mellan attraktionen och jorden. Tyngdkraften får objektet att accelerera och öka hastigheten.

Obs: I själva verket dras jorden och objektet ömsesidigt till varandra och rör sig mot varandra. Jorden är dock så massiv att dess rörelse är mindre

Gravity utövar en kraft på allt. |

Definitioner av mängder som används i kinematik

  • Mass. Mängden materia i ett objekt. Ju större massan hos ett objekt, desto större är tröghetsmängden och motviljan mot att röra sig.
  • Fart. Hastighet är hastigheten på förändringspositionen för ett objekt (Hur snabbt något rör sig).
  • Hastighet. Hastighet i en given riktning. Hastighet är en vektorkvantitet vilket betyder att den har en storlek som kallas hastighet och även en riktning. I fysiken pratar vi i allmänhet om hastighet snarare än hastighet.
  • Tvinga. En push eller pull. En kraft får en massa att accelerera.
  • Acceleration. Den hastighet med vilken hastigheten ändras.

Tyngdkraften får föremål att accelerera. |

Ökar hastigheten fortfarande?

Om ett föremål faller i ett vakuum utanför jordens atmosfär, fortsätter dess hastighet att öka på grund av accelerationen på grund av tyngdkraften. Men om föremålet faller genom luft (eller annan vätska som vatten), begränsar detta den maximala hastigheten det kan nå.

Dragningskraft

När ett föremål rör sig genom en vätska upplever det en kraft som motsätter sig rörelse och tenderar att bromsa ner den. Denna kraft kallas drag. Om du lägger handen ut genom fönstret i en rörlig bil eller försöker vada genom vatten kan du känna denna kraft.
Dra ökar på ett objekt när det rör sig snabbare. I själva verket ökar det exponentiellt, vilket innebär att om hastigheten fördubblas, dragkraften ökar fyra gånger och om hastigheten tredubblas går drag upp nio gånger.

Tyngdkraften verkar nedåt och dragkraften verkar uppåt.

En kraft som kallas drag motsätter sig tyngdkraften. |

Vad är vikt?

Mass är mängden materia i en kropp men i fysik har massa och vikt mycket specifika betydelser. Medan massan hos ett objekt är densamma, oavsett var det ligger i universum, varierar vikten. Vikt är gravitationskraften mellan föremål och lika massa multiplicerad med accelerationen på grund av tyngdkraften g.

Så tyngdkraften eller vikten Fg = mg

där m är ett objekts massa

och g är accelerationen på grund av tyngdkraften.

g är ungefär 9, 81 meter per sekund per sekund skrivet som 9, 81 m / s / s eller m / s 2

Det finns en ömsesidig attraktion mellan Jorden och andra föremål. |

Vid jämvikt är Drag Force lika med objektets vikt

Eftersom dragkraften ökar med hastigheten är den så småningom i något skede lika med vikten på den fallande kroppen (som inte förändras och förblir konstant vid Fg = mg). När denna jämviktspunkt har uppnåtts eftersom de två krafterna är lika, finns det ingen nettokraft på objektet. Ingen nettokraft betyder inte mer kraft för att fortsätta accelerera kroppen så att dess hastighet når ett maximum som kallas terminalhastigheten.

Terminalhastighet för ett objekt

Terminalhastighet är den maximala hastigheten som ett objekt kan uppnå när det faller genom en vätska

När hastigheten ökar är dragkraften som verkar uppåt så småningom lika med tyngdkraften som verkar nedåt, nettokraften blir noll och ett objekt accelererar inte längre. Den har nått terminalhastigheten. |

Hastigheten hos ett fallande objekt utan drag

Låt oss bortsett från titta på ekvationen för ett fallande föremåls hastighet när det inte finns något drag. Om ett föremål faller genom ett vakuum utan att bromsas av en dragkraft ges dess hastighet v av ekvationen:

v = √ (2gh)

där g är accelerationen på grund av tyngdkraften (9, 81 m / s 2 )

och h är det fallna avståndet

När det gäller tid t sedan objektet tappades är en annan ekvation för hastighet:

v = gt

För att sätta detta i perspektiv efter 10 sekunders fritt fall i vakuum skulle ett objekt resa på:

v = gt = 9, 81 x 10 = 98, 1 m / s eller 355 km / h (219 miles per timme)

Men som vi ser, sätter drag en övre gräns för hastigheten.

Utan atmosfär och drag skulle fallande föremål öka i hastighet tills de träffade marken |

Dragekvationen

Dragekvationen beskriver kraften som upplevs av ett objekt som rör sig genom en vätska:

Om F d är dragkraften, gör så:

F d = u 2 C d A

där p är vätskans densitet

u är objektets hastighet relativt vätskan

Cd är dragkoefficienten som beror på objektets form och ytan

och A är området för objektets ortogonala projektion. Detta kan visualiseras som området med skuggan av objektet som kastas på en yta om ett ljus skenades på det och landade vinkelrätt mot ytan.
På grund av u 2- termen i ekvationen ökar dra med hastigheten kvadrat.

Dragekvationen |

Derivation av terminalhastighet

Vid jämvikt är dragkraften Fd = vikten Fg

Vi vet att F d = ½ ρ u 2 C d A

och Fg = mg

Vid jämvikt är hastigheten u = terminalhastigheten V t

Så mg = ½ ρ u 2 C d A = ½ ρ V t 2 C d A

Omarrangering ger oss:

V t = √ ((2 mg) / (ρAC d )

Terminalhastighetsekvationen. |

Terminal Velocity of a Human

Från ekvationen för terminalhastighet ser vi att det beror på flera faktorer:

  • Lufttäthet.
  • Objektets massa
  • Objektets område
  • Acceleration på grund av tyngdkraften (detta förändras inte riktigt, så det kan antas vara praktiskt taget konstant)
  • Objektets form

För en människa är dragkoefficienten C d ungefär 1 i en mage nedåt, horisontell orientering och 0, 7 i huvud nedåt.

Omedelbar och terminal hastighet för en 70 kg, 1, 8 m lång människa som ligger horisontellt. Terminalhastigheten uppnås efter cirka 14 sekunder. |

Hur lång tid tar det att nå terminalhastigheten och hur långt faller en människa?

Det tar cirka 12 sekunder att nå 97% av terminalhastigheten. Under den perioden skulle en människa falla cirka 455 meter.

Vad ökar terminalhastigheten?

Snabbskyddare tävlar genom att försöka nå den högsta möjliga terminalhastigheten. Från ekvationen kan vi se att den kan ökas med:

  • att vara tyngre
  • dykning i tunnare, låg densitet luft
  • minska det projicerade området med dykhuvud först
  • minska dragkoefficienten genom att dyka huvudet först.
  • bär kläder som förbättrar effektiviteten och minskar dragkraften

Skydivers. |

fallskärmshoppare. |

© 2019 Eugene Brennan