En guide för att förstå grundläggande mekanik

Mekanik är en gren av fysik som handlar om krafter, massa och rörelse.
I denna enkla att följa självstudien lär du dig de absoluta grunderna!

Vad omfattas:

  • Definitioner av kraft, massa, hastighet, acceleration, vikt
  • Vektordiagram
  • Newtons tre rörelseregler och hur ett objekt uppträder när en kraft appliceras
  • Handling och reaktion
  • Friktion
  • Kinematiska rörelsekvationer
  • Lägga till och lösa vektorer
  • Arbetet och kinetisk energi
  • Momentum för en kropp
  • Ögonblick, par och vridmoment
  • Vinkelhastighet och kraft

Mängder som används i mekanik

Massa

Detta är en egenskap hos en kropp och ett mått på ett föremål motstånd mot rörelse. Den är konstant och har samma värde oavsett var ett objekt ligger på jorden, på en annan planet eller i rymden. Massa i SI-systemet mäts i kilogram (kg). Det internationella enhetssystemet, förkortat till SI från det franska "Syst me International d'Unit s", är det enhetssystem som används för konstruktion och vetenskapliga beräkningar. Det är i princip en standardisering av det metriska systemet.

Tvinga

Detta kan betraktas som en "push" eller "pull". En kraft kan vara aktiv eller reaktiv.

Hastighet

Detta är hastigheten för en kropp i en given riktning och mäts i meter per sekund (m / s).

Acceleration

När en kraft utövas på en massa accelererar den. Med andra ord ökar hastigheten. Denna acceleration är större för en större kraft eller för en mindre massa. Acceleration mäts i meter per sekund per sekund eller meter per sekund kvadrat (m / s 2 ).

Obs: På US-engelska stavas metrarna "meter".

Force Definition

En kraft är en handling som tenderar att ge en kroppsrörelse, ändra dess rörelse eller förvränga kroppen

Vad är exempel på styrkor?

  • När du lyfter något från marken utövar din arm en kraft uppåt på föremålet. Detta är ett exempel på en aktiv kraft
  • Jordens tyngdkraft drar ner på ett föremål och denna kraft kallas vikt
  • En bulldozer kan utöva en enorm kraft och skjuta material längs marken
  • En enorm kraft eller drivkraft produceras av motorerna i en raket som lyfter upp den i bana
  • När du trycker mot en vägg skjuter väggen tillbaka. Om du försöker komprimera en fjäder, försöker våren att expandera. När du står på marken stöder det dig. Allt detta är exempel på reaktiva krafter. De finns inte utan en aktiv kraft. Se (Newtons lagar nedan)
  • Om de till skillnad från polerna i två magneter föras (N och S), kommer magneterna att locka varandra. Men om två likadana poler flyttas nära varandra (N och N eller S och S) kommer magneterna att återfalla

Vad är en Newton?

Kraft i SI-systemet för enheter mäts i newton (N). En kraft på 1 newton motsvarar en vikt på cirka 3, 5 uns eller 100 gram.

En Newton

En N motsvarar cirka 100 g eller 3, 5 ounce, lite mer än ett paket spelkort. |

Vad är vektordiagram?

I mekanik används vektor- eller friformsdiagram för att beskriva och skissa krafterna i ett system. En kraft representeras vanligtvis av en pil och dess verkningsriktning indikeras av pilhuvudets riktning. Rektanglar eller cirklar kan användas för att representera massor.

En kraft får en massa att accelerera |

En mycket stor kraft

En Pratt & Whitney turbofanmotor som används på F15 jaktflygplan. Denna motor utvecklar ett drivkraft på 130 kN (motsvarande en vikt på 13 ton) |

Vilka typer av styrkor finns det?

Ansträngning

Detta kan betraktas som den kraft som appliceras på ett objekt som så småningom kan få det att röra sig. Till exempel när du trycker eller drar i en spak, skjuter ett möbel, vrider en mutter med en skiftnyckel eller en tjurdoser skjuter en massa jord, den applicerade kraften kallas en ansträngning. När ett fordon körs framåt av en motor, eller vagnar dras av en lok, är kraften som orsakar rörelse känd som dragkraft. För raket- och jetmotorer används ofta termen tryckkraft .

Vikt

Detta är den kraft som utövas av tyngdkraften på ett föremål. Det beror på objektets massa och varierar något beroende på var det ligger på planeten och avståndet från jordens centrum. En objekts vikt är mindre på månen och det var därför Apollo-astronauterna verkade hoppa runt mycket och kunde hoppa högre. Men det kan vara större på andra planeter. Vikt beror på dragningskraften i attraktion mellan två kroppar. Den är proportionell mot kroppens massa och omvänt proportionell mot kvadratet för avståndet från varandra.

Drag- eller komprimeringsreaktion

När du sträcker en fjäder eller drar i ett rep genomgår materialet en belastning eller inre snedvridning som resulterar i en lika reaktiv kraft som drar tillbaka i motsatt riktning. Detta kallas spänning och beror på spänning orsakad av förflyttning av molekyler i materialet. Om du försöker komprimera ett föremål som en fjäder, svamp eller gas, skjuter objektet tillbaka. Återigen beror detta på belastning och påfrestning i materialet. Att arbeta ut storleken på dessa krafter är viktigt inom konstruktionen så att strukturer kan byggas med element som tål de involverade krafterna, dvs.

Statisk friktion

Friktion är en reaktiv kraft som motsätter sig rörelse. Friktion kan ha gynnsamma eller skadliga konsekvenser. När du försöker skjuta ett möbel längs golvet, skjuter friktionskraften tillbaka och gör det svårt att skjuta möblerna. Detta är ett exempel på en typ av friktion som kallas torr friktion, statisk friktion eller stiktion.
Friktion kan vara fördelaktigt. Utan det skulle allt glida och vi skulle inte kunna gå längs en trottoar utan att glida. Verktyg eller redskap med handtag skulle glida ur våra händer, spikar skulle dra ut av virke och bromsar på fordon skulle glida och inte vara till stor nytta.

Viskös friktion eller drag

När en fallskärmskyttare rör sig genom luften eller ett fordon rör sig på land bromsar friktion på grund av luftmotstånd. Luftfriktion verkar också mot ett flygplan när det flyger, vilket kräver extra ansträngning från motorerna. Om du försöker flytta handen genom vatten, utövar vattnet motstånd och ju snabbare du rör dig, desto större motstånd. Samma sak händer när ett fartyg rör sig genom vatten. Dessa reaktiva krafter kallas viskös friktion eller drag.

Elektrostatiska och magnetiska krafter

Elektriskt laddade föremål kan locka eller stöta varandra. På liknande sätt kommer poler av en magnet att avvisa varandra medan motsatta poler kommer att locka. Elektriska krafter används i pulverlackering av metall och elektriska motorer arbetar med principen om magnetiska krafter på elektriska ledare.

Vad är en last?

När en kraft utövas på en struktur eller annat föremål kallas detta en last. Exempel är vikten av ett tak på en byggnads väggar, vindkraften på ett tak eller vikten som dras ner på kabeln på en kran vid lyftning.

Vad är Newtons tre rörelserätt?

Första lagen

"Ett objekt kommer att fortsätta i vilotillstånd eller rörelse i en rak linje förutsatt att ingen yttre kraft verkar på den."

I grund och botten betyder detta att om en boll ligger på marken kommer den att stanna kvar. Om du sparkar den i luften kommer den att fortsätta röra sig. Om det inte fanns någon allvar, skulle det fortsätta för alltid. Men den yttre kraften, i detta fall, är tyngdkraften som får bollen att följa en kurva, nå en högsta höjd och falla tillbaka till marken.

Ett annat exempel är om du sätter foten ner på gasen och bilen accelererar och når topphastigheten. När du tar foten från gasen bromsar bilen, Orsaken till detta är att friktion vid hjulen och friktion från luften som omger fordonet (känd som drag) får den att sakta ner. Om dessa krafter magiskt avlägsnades skulle bilen förbli i rörelse för alltid.

Andra lagen

"En kropps acceleration är riktad proportionell mot kraften som orsakade den och omvänt proportionell mot massan och sker i den riktning som kraften verkar"

Detta innebär att om du har ett objekt och du trycker på det, är accelerationen större för en större kraft. Så en 400 hästkraftsmotor i en sportbil kommer att skapa massor av drivkraft och accelerera bilen till topphastighet snabbt. Föreställ dig om den motorn placerades i en tung tåglokomotiv och kunde köra hjulen. Eftersom massan nu är så stor skapar kraften mycket lägre acceleration och loket tar mycket längre tid att nå topphastigheten.

Om F är kraften

m är massan

och a är accelerationen

Sedan,

F = ma

Acceleration mäts i meter per sekund per sekund (eller meter per sekund kvadrat, förkortad till m / s 2 )

Exempel: En kraft på 10 newton appliceras på en massa på 2 kilo. Vad är accelerationen?

F = ma

Så a = F / m = 10/2 = 5 m / s 2

Hastigheten ökar med 5 m / s varje sekund

Kraft = massa multiplicerad med acceleration. F = ma |

Vikt som en kraft

I detta fall är accelerationen g och är känd som accelerationen på grund av tyngdkraften.
g är ungefär 9, 81 m / s 2 i SI-systemet för enheter.

Återigen F = ma

Så om kraften F byts namn till W och ersätter F och a ger:

Vikt W = ma = mg

Exempel: Vad är vikten av en massa på 10 kg?

W = mg = 10 x 9, 81 = 98, 1 newton

Vikt är kraften på en massa på grund av tyngdkraften. Vikten av en kropp med massa m är lika med mg, där g är accelerationen på grund av tyngdkraften |

Tredje lagen

"För varje handling finns det en lika och motsatt reaktion"

Detta innebär att när en kraft utövas på ett objekt, skjuter objektet tillbaka.

Några exempel:

  • När du trycker på en fjäder utövar våren en kraft tillbaka på din hand. Om du trycker mot en vägg skjuter väggen tillbaka.
  • När du står på marken stöder marken dig och skjuter tillbaka upp. Om du försöker stå på vatten kan vattnet inte utöva tillräckligt med kraft och du sjunker.
  • Fundament av byggnader måste kunna stödja konstruktionens vikt. Kolumner, valv, takstänger och upphängningskablar i broar måste utöva tillräckligt med reaktiv tryck- eller dragkraft för att stödja bryggans vikt och vad den bär.
  • När du försöker att skjuta ett tungt möbel längs golvet, motsätter friktion din ansträngning och gör det svårt att glida objektet

Exempel på aktiva och reaktiva krafter |

Testa dig själv! - Frågesport A

visa frågesportstatistik

Vad är torr friktion eller "stiktion"?

Som vi såg ovan är friktion ett exempel på en kraft. När du försöker skjuta ett möbel längs ett golv, motsätter friktion din ansträngning och gör saker svårare. Friktion är ett exempel på en reaktiv kraft och existerar inte förrän du trycker på objektet (som är den aktiva kraften). Inledningsvis balanserar reaktionen den applicerade kraften, dvs. din ansträngning att trycka på möblerna, och det finns ingen rörelse. Så småningom, när du trycker hårdare, når friktionskraften ett maximum, känt som friktionens begränsande kraft . När detta värde har överskridits med den applicerade kraften, börjar möblerna glida och accelerera. Friktionskraften skjuter fortfarande tillbaka och det är detta som gör det så svårt att fortsätta att skjuta objektet. Det är därför hjul, lager och smörjning är användbar eftersom de minskar friktionen mellan ytorna och ersätter den med friktion vid en axel och hävstång för att övervinna denna friktion. Friktion är fortfarande nödvändig för att stoppa ett hjul som glider, men det motsätter sig inte rörelse. Friktion är skadlig eftersom den kan orsaka överhettning och slitage i maskiner vilket resulterar i för tidigt slitage. Så motorolja är viktig i fordon och andra maskiner, och rörliga delar måste smörjas.

Krafter som verkar på en massa när en kraft försöker glida den längs en yta. När massan just ska glida når friktionskraften Ff ett maximivärde μRn |

Torr statisk friktion, även känd som stiktion (se diagram ovan)

Om F är den påförda kraften på en kropp

Kroppens massa är m

Kroppens vikt är W = mg

s är friktionskoefficienten (låg betyder att ytorna är hala)

och Rn är den normala reaktionen. (den reaktiva kraften vinkelrätt mot ytan på grund av att föremålet skjuts mot ytan)

Reaktion Rn = vikt W

Sedan

begränsande friktionskraft är F f = s R n = s W = s mg

Kom ihåg att detta är friktionens begränsande kraft precis innan glidningen äger rum. Innan dess är friktionskraften lika med den applicerade kraften F som försöker glida ytorna längs varandra och kan vara allt från 0 upp till R n .

Så den begränsande friktionen är proportionell mot vikten av ett föremål. Detta är intuitivt eftersom det är svårare att få ett tungt objekt att glida på en specifik yta än ett lätt objekt. Friktionskoefficienten beror på ytan. "Hala" material som våtis och teflon har ett lågt . Grov betong och gummi har ett högt . Lägg också märke till att den begränsande friktionskraften är oberoende av kontaktområdet mellan ytorna (inte alltid sant i praktiken)

Kinetisk friktion

När ett objekt börjar röra sig blir den motsatta friktionskraften mindre än den applicerade kraften. Friktionskoefficienten i detta fall är k.

Vad är Newtons rörelseekvationer? (Kinematics Equations)

Det finns tre grundläggande ekvationer som kan användas för att beräkna det resterade avståndet, tiden som tagits och sluthastigheten för ett accelererat objekt.

Låt oss först välja några variabla namn:

u är den initiala hastigheten

v är den slutliga hastigheten

s är avståndet täckt

Det är den tid det tar

och a är accelerationen som produceras av kraften F

Så länge kraften appliceras och det inte finns några andra krafter, ökar hastigheten u jämnt (linjärt) till v efter tiden t.

Acceleration av kroppen. Kraften som appliceras ger acceleration över tiden t och avstånd s. |

Så för enhetlig acceleration har vi tre ekvationer:

v = u + vid

s = ut + 1/2 vid 2

v 2 = u 2 + 2as

Exempel:

( 1) En kraft på 100 newton påskyndar en massa på 5 kg under 10 sekunder. Om massan initialt är i vila, beräkna den slutliga hastigheten.

För det första är det nödvändigt att beräkna accelerationen.

F = 100 newton

m = 5 kg

F = ma så a = F / m = 100/5 = 20 m / s 2

Nästa beräkna den slutliga hastigheten, veta accelerationen:

Ersättare för u, a och t:

u = initial hastighet = 0 eftersom objektet är i vila

a = 20 m / s 2

t = 10 s

v = u + vid = 0 + 20 x 10 = 200 m / s

(2) En massa på 10 kg tappas från toppen av en byggnad som är 100 meter hög. Hur lång tid tar det att nå marken?

I detta exempel gör det inte i teorin någon skillnad vad värdet för massan är, accelerationen på grund av tyngdkraften är oberoende av massan. Galileo demonstrerade detta när han tappade två bollar av lika stora storlekar men avvikande massor från det lutande tornet i Pisa. Men i verkligheten kommer dragkraften på grund av luftmotstånd att bromsa den fallande massan, så ett 10 kg ark timmer skulle falla långsammare än en 10 kg blyvikt. Så antar att det inte finns något drag och beräkningarna gäller en vikt som faller i vakuum.

Vi vet att s = 100 m

g = 9, 81 m / s 2

u = 0 m / s

Vi kan använda ekvationen s = ut + 1/2 vid 2

u = 0 och a = g så s = 1 / 2gt 2

eller t = √ (2s / g) = √ (2 x 100) / 9, 81 = 4, 5 sekunder ca.

Newtons rörelseekvationer |

Befälhavare David Scotts Hammmer och fjäder-experiment från Apollo 15

Hur man lägger till och löser kraftvektorer

Som nämnts kort ovan kan en kraft representeras grafiskt av en pil med en given riktning känd som en vektor. Om två eller flera krafter är inblandade kan problem i mekanik lösas grafiskt genom att dra vektorerna, huvudet på en vektor som slutar vid svansen på den andra vektorn och så vidare. Vektorerna dras i skala, varvid längden representerar kraftens storlek och vinkeln är krafts verkningsvinkel. "Triangle of Forces" eller "Parallelogram of Forces" är då en metod för att visualisera eller hitta resultatet av krafter.

Krafter kan också lösas. I diagrammet nedan vilar en massa på en sluttning. Med hjälp av parallellogram av krafter i omvänd riktning kan viktkraften lösas till en kraft parallell med lutningen och vinkelrätt mot lutningen. Detta är användbart för denna typ av problem eftersom det gör det möjligt att utarbeta den normala reaktionen (kraften som utövas av lutningen på massan såsom förklarats tidigare) och även de friktionskrafter som ingår.

Hur man använder triangeln av styrkor för att lägga till vektorer

Kräftens triangel. F3 är summan av de två krafterna F1 och F2 |

Hur man använder parallelogramet för krafter för att lägga till eller lösa vektorer

Parallelogram av krafter. F3 är summan av krafterna F1 och F2 |

Använda parallelogramet för styrka för att lösa vikt i normala och tangentiella krafter

Att lösa krafter för en massa i en sluttning |

Vad är Momentum?

Momentum är produkten av en kropps massa och hastighet.

Om m är massan hos en kropp och v är dess hastighet, då:

momentum = mv

Vid en kollision mellan två eller flera kroppar bevaras momentum alltid. Detta innebär att kroppens totala momentum före kollisionen är lika med kroppens totala fart efter kollisionen.

Så om m 1 och m 2 är två kroppar med hastigheter u 1 respektive u 2 före kollisionen och hastigheterna för v 1 och v 2 efter kollisionen, då:

m 1 u 1 + m 2 u 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2

Exempel:

Två kroppar med massa 5 kg och 2 kg och hastigheter 6 m / s respektive 3 m / s kolliderar. Efter kollisionen förblir kropparna sammanfogade. Hitta hastigheten för den kombinerade massan.

Låt m 1 = 5 kg

Låt m 2 = 2 kg

Låt u 1 = 6 m / s

Låt u 2 = 3 m / s

m 1 u 1 + m 2 u 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2

Eftersom kropparna kombineras efter kollisionen, v1 = v2. Låt oss kalla denna hastighet v.

Så:

m 1 u 1 + m 2 u 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v + m 2 v = (m 1 + m 2 ) v

ersätta:

(5) (6) + (2) (3) = (5 + 2) v

30 + 6 = 7v

Så v = 36/7

Vad är arbete?

Definitionen på arbete i fysik är att "arbete utförs när en kraft rör en kropp genom ett avstånd". Om det inte finns någon rörelse i fråga om tillämpningen av en styrka görs inget arbete. Så till exempel gör en kran som helt enkelt håller en last i slutet av sitt stålrep inte arbete. När den börjar lyfta lasten gör den sedan arbete. När arbetet är gjort sker energiöverföring. I kranexemplet överförs mekanisk energi från kranen till lasten, som får potentiell energi på grund av dess höjd över marken.


Enheten är dinle.

Om arbetet är W

avståndet är s

och den kraft som appliceras är F

sedan

W = FsCos Θ där Θ är vinkeln mellan kraften och förskjutningen

Exempel:

En kraft F = 50 N appliceras på en låda med massa 4 kg som vilar på marken. Friktion mellan mark och låda resulterar i en kraft som motsätter sig rörelse som är F f = 2 N. Beräkna accelerationen och arbetet som skjutits lådan 3 m

Börja med att skriva kraftekvationen. Summan av krafter ger en nettacceleration:

F - F f = ma

Så ersätter:

50 - 2 = 4 xa

ordna:

a = (50 - 2) / 4 = 12 m / s 2

Arbetet på lådan är den applicerade kraften multiplicerad med avståndet. arbete görs motsatt friktion plus påskynda lådan. Förskjutningen är i kraftsriktningen, så Θ = 0 och Cos Θ = 1, så:

Arbetet = FCos =s = 50 x 1 x 3 = 150 joule

Vad är kinetisk energi?

En kropp har kinetisk energi när den är i rörelse.

Om en kropp med massan m rör sig med en hastighet v, då:

Kinetisk energi = (1/2) mv 2

En kropps kinetiska energi med hastighet v är det arbete som måste utföras på kroppen för att påskynda den till den hastigheten.

Exempel:

En gevärkula med massa 4 gram rör sig med en hastighet av 1200 m / s.
Beräkna dess energi.

Konvertera först till SI-enheter, så 4 g = 0, 004 kg

Kinetisk energi = (1/2) mv 2 = (1/2) 0, 004 (1200) 2 = 2880 joule

För att sätta detta i perspektiv är detta ungefär samma slagenergi som en vikt på 34 kg (75 pund) skulle producera om den tappas från skorstenens höjd från ett hus med två våningar. Kulan har en liten massa, men den kvadratiska termen i ekvationen ökar energin massivt. Varje gång hastigheten fördubblas ökar energin fyrafaldigt. Om hastigheten tredubblas ökar energin niofaldigt.

Teknisk matematik av KA Stroud

Detta är en utmärkt lärobok för matematik för både ingenjörsstudenter och alla som är intresserade av ämnet. Materialet har skrivits för del 1 av BSc. Ingenjörsexamen och högre nationella diplomkurser.

Ett brett spektrum av ämnen behandlas inklusive matriser, vektorer, komplexa siffror, kalkyl, kalkylapplikationer, differentiella ekvationer, serier, sannolikhetsteori och statistik. Texten är skriven i stil med en personlig handledare, som guidar läsaren genom innehållet, ställer frågor och uppmuntrar dem att ge svaret.

Denna bok gör i princip lärande matematik kul!

Vad är ögonblick, par och moment?

När en kraft verkar på ett objekt producerar den det som kallas ett vändmoment eller bara ett ögonblick. Ett exempel är när du trycker på bagageutrymmet på ett litet träd. Detta skapar ett vändmoment kring trädets bas som balanseras av spänningen i bagagerummet och rotarnas fasthållningskraft. Om du trycker för hårt, överskrider du en gränsvärde och stammen knäpps eller trädet blir upprotat. Momentet för en kraft kring en punkt är kraften på kraften multiplicerad med det vinkelräta avståndet mellan kraften och punkten. När 2 krafter verkar i motsatta riktningar kallas detta ett par och storleken på vridkraften eller paret kallas vridmoment. Om krafterna båda har storleken F och det vinkelräta avståndet mellan dem är d, då:

Moment T = Fd

Som du kan se, om kraften ökas eller avståndet ökas, blir vridmomentet större. Så det är därför det är lättare att vända något om det har ett handtag eller en vred med större diameter. Ett verktyg som en hylsnyckel med ett längre handtag har mer vridmoment.

Vad används en växellåda för?

En växellåda är en enhet som omvandlar låg hastighet med låg hastighet till lägre hastighet och högre vridmoment (eller vice versa). Växellådor används i fordon för att ge det initiala höga vridmomentet som krävs för att få ett fordon i rörelse och påskynda det. Utan en växellåda skulle det behövas en mycket högre driven motor med resulterande högre vridmoment. När fordonet har nått farthastighet krävs lägre vridmoment (bara tillräckligt för att skapa den kraft som krävs för att övervinna kraften i drag- och rullningsfriktion vid vägytan).

Växellådor används i en mängd andra applikationer, inklusive kraftborrar, cementblandare (låg hastighet och högt vridmoment för att vrida trumman), matprocessorer och vindkraftverk (omvandla låg bladhastighet till hög rotationshastighet i generatoren)

En vanlig missuppfattning är att vridmomentet är lika med kraft och mer vridmoment motsvarar mer effekt. Kom ihåg att vridmoment är en vridkraft och en växellåda som ger högre vridmoment minskar också hastigheten proportionellt. Så kraftuttaget från en växellåda är lika med kraften in (faktiskt lite mindre på grund av friktionsförluster, mekanisk energi som slösas bort som värme)

Moment of a force |

Två krafter utgör ett par. Storleken är momentet |

Denna grindventil har ett vridhandtag med stor diameter för att öka vridmomentet och underlättar vridningen av ventilspindeln |

Mätning av vinklar i grader och radianer

Vinklar mäts i grader, men ibland för att göra matematiken enklare och elegant är det bättre att använda radianer vilket är ett annat sätt att beteckna en vinkel. En radian är vinkeln underlagd av en båge med längd lika med cirkelns radie. I grund och botten är "subventionerad" ett fint sätt att säga att om du drar en linje från båda ändarna av bågen till mitten av cirkeln, ger detta en vinkel med en radianstorlek.

En båglängd r motsvarar en vinkel på 1 radian

Så om cirkelns omkrets är 2πr = 2π (r) är vinkeln för en hel cirkel 2π

Och 360 grader = 2π radianer

1 radian är vinkeln underlagd av en båge med längd lika med radien r |

Vinkelhastighet

Vinkelhastighet är föremålets rotationshastighet. Vinkelhastighet i den "verkliga världen" citeras normalt i varv per minut (RPM), men det är lättare att arbeta med radianer och vinkelhastighet i radian per sekund så att de matematiska ekvationerna blir enklare och mer elegant. Vinkelhastighetshastighet betecknad med den grekiska bokstaven ω är vinkeln i radianer som ett objekt roterar genom per sekund.

Vinkelhastighet betecknad med den grekiska bokstaven omega, är vinkeln i radianer vänd igenom per sekund |

Vad är förhållandet mellan vinkelhastighet, vridmoment och kraft?

Om vinkelhastigheten är ω

och vridmomentet är T

Sedan

Ström = ωT

Exempel:

En axel från en motor driver en generator med 1000 varv / min
Vridmomentet som produceras av axeln är 1000 Nm

Hur mycket mekanisk effekt producerar axeln vid ingången till generatoren?

1 varv per minut motsvarar en hastighet på 1/60 RPS (varv per sekund)
Varje revolution motsvarar en vinkel på 2π radianer
Så 1 varv per minut = 2π / 60 radianer per sekund
Och 1000 rpm = 1000 (2π / 60) radianer per sekund

Så ω = 1000 (2π / 60) = 200π / 6 radianer per sekund

Moment T = 1000 Nm

Så effekt = ωT = 200π / 6 x 1000 = 104, 72 kW