Det första inspelade omnämnandet av jordens längd runt dess mitt kommer från Aristoteles, som hävdade att det var 400 000 stadier i hans On the Heavens II. Den enheten nämns av Plinius när han likställde 40 av dem till 12 000 kungliga alnar, varav var och en är cirka 0, 525 meter. Därför är 1 stadia 300 alnar vilket är 157, 5 meter vilket är cirka 516, 73 fot. Därför hade Aristoteles jordens omkrets på cirka 39 146 mil, förutsatt att detta var stadion han refererade till. Det visar sig att många olika människor ansåg en stadia vara olika längder, så vi är inte 100% säkra på att Aristoteles betydde det moderna värdet vi finner. Han nämnde inte hur han anlände till detta nummer, men det är troligtvis en grekisk källa eftersom vi inte känner till några egyptiska eller kaldeiska mätningar av den typen vid den tiden och också för att ingen historiker kan se Aristoteles vara påverkas av externa källor för denna mätning. Ett annat värde som vi inte är säkra på kommer från Archimedes som uppgav ett värde på 300 000 stadier, eller cirka 29, 560 mil. Han använde sannolikt vissa avståndsdata för funktioner i Medelhavet sammanställda av Dicaearchus of Messana, men vi är återigen inte säkra på hans metod (Dreyer 173, Stecchini).

Den första kända matematiska metoden gjordes av Eratosthenes i Alexandria, som levde 276-194 f.Kr. Medan hans originalverk har gått förlorat, har Kleomedes händelsen spelat in. Han tittade på solens position på sommarsolståndet på olika platser längs samma meridian. När vi i Cyrene (som är söder om Egypten) såg Eratosthenes på en vertikal grop i marken och såg att den inte hade någon skugga, vilket indikerar att solen var direkt vid topp (som ligger direkt ovanför dig), men vid Alexandria (norr om Cyrene avståndet mellan skuggan i gropen antydde att bågsskillnaden från seniten var 1/50 "himmelns omkrets", alias himlen. Använda solens strålar som ungefär parallella linjer, kan man visa att vinkeln mellan två platser måste vara samma som den vinkel som mäts i Cyrene. Koppling av detta med avståndet mellan de två städerna på cirka 5 000 stadier ger en omkrets på 250 000 stadia, eller ungefär 24 466 mil. Inte dåligt, med tanke på att det verkliga värdet är cirka 24, 662 miles ! Kleomedes kunde senare visa att en liknande siffra nåddes när man använde Vintersolståndet, överraskande överraskning. Det bör nämnas att många forskare tvivlar på Eratosthenes sanningsenhet och till denna dag har ingen konsensus nåtts om Eratosthenes var sanningsenlig eller en lögnare om hans mätningar. Varför är detta fallet? Vissa detaljer stämmer inte upp när det gäller latitud och longitud och det antagna felet som beaktades kunde inte ha hittats med de verktyg som Eratosthenes hade då. Mer än troligt visste Eratosthenes om värdet och ville retroaktivt visa att en matematisk modell också skulle ge samma nummer (Dreyer 174-5, Pannekock 124).

En alternativ metod som användes implementerades av Rosidonius och registrerades också av Kleomedes. Här spelades stjärnan Canopus vid den tidpunkt då den träffade horisonten vid Rhodos. Att jämföra detta med där stjärnan var samtidigt vid Alexandra (7, 5 grader över) och använda någon högre triangel trigonometri innebar att skillnaden i själva verket var förändringen i latitud och sedan använda avståndet mellan de två platserna ledde till ett värde av 240 000 stadia, eller 23 488 miles (Pannekock 124).

Inte illa för kulturer utan modern teknik. Vi ser gång på gång att vi med viss framsyn och uthållighet kan hitta relativt exakta resultat av vissa svåra nummer. Vad mer kan vi göra ...

Citerade verk

Dreyer, JLE A History of Astronomy. Dover, New York: 1901. Tryck. 173-5

Pannekick, A. A History of Astronomy. Barnes & Noble, New York: 1961. Tryck. 124.

Stecchini, Livio C. Metrum.org . Metrum och webb. 25 nov 2016.