Introduktion

Beräkning har kommit långt sedan pionjärer, som Charles Babbage och Alan Turing, lade de teoretiska grunderna för vad en dator är. En gång har abstrakta minne och algoritmer underbyggt nästan hela det moderna livet, från bank till underhållning. Efter Moores lag har datorbehandlingskraften snabbt förbättrats under de senaste 50 åren. Detta beror på antalet transistorer på ett halvledarchip som fördubblas vartannat år. När dessa halvledarchips blir mindre och mindre, nuförtiden närmar sig atomiska dimensioner på några nanometer, tunnlar och andra kvanteffekter kommer att börja störa chipet. Många förutsäger nedbrytningen av Moores lag i en inte alltför avlägsen framtid. [1]

Det krävde Richard Feynmans geni att föreslå, redan 1981, att kanske dessa kvanteffekter i stället för att vara ett hinder kan användas för att inleda en ny typ av dator, kvantdatorn. Feynmans ursprungliga förslag var att använda den nya datorn för att undersöka och studera kvantmekanik vidare. Att utföra simuleringar som klassiska datorer aldrig skulle kunna fullfölja inom en möjlig tidsram. [2]

Emellertid har intresset för området sedan dess utvidgats till att omfatta inte bara teoretiska fysiker utan datavetare, säkerhetstjänster och till och med allmänheten. Denna ökade mängd forskning har lett till viktiga framsteg. Under det senaste decenniet har verkliga kvantdatorer byggts, även om de är praktiska: de kräver extremt kalla temperaturer, innehåller bara en handfull kvantbitar och kan bara innehålla en beräkning under en mycket kort tid.

Richard Feynman, en teoretisk fysiker och en viktig bidragsgivare i början av kvantberäkning. |

Vad är en Qubit?

I en klassisk dator är den grundläggande informationsenheten lite och tar värdet antingen 0 eller 1. Detta representeras vanligtvis fysiskt av en hög eller låg spänning. Olika kombinationer av 1 och 0 tas som koder för bokstäver, siffror etc. och operationer på 1 och 0 gör det möjligt att göra beräkningar.

Den grundläggande informationsenheten i en kvantdator är en kvantbit eller en qubit för kort. Kvbitten är inte bara en 0 eller en 1, den är en linjär superposition av de två tillstånden. Därför ges det allmänna tillståndet för en enda kvbit av,

där a och b är sannolikhetsamplituder för tillstånden 0 respektive 1 och notering av bra-ket används. Fysiskt kan en kvbit representeras av vilket som helst kvantmekaniskt system med två tillstånd, såsom: polarisering av en foton, inriktning av kärnspinn i ett enhetligt magnetfält och de två tillstånden i en elektron som kretsar kring en atom. [3]

När en kvbit uppmäts kommer vågfunktionen att kollapsa ned till ett av grundlägena och superpositionen kommer att gå förlorad. Sannolikheten för att mäta en 0 eller en 1 ges av,

respektive [4]. Då kan man se att den maximala informationen som kan extraheras från en kvbit genom mätning är densamma som en klassisk bit, antingen en 0 eller en 1. Så, vad skiljer sig med kvantberäkning?

Kraftens kvantitet

En överlägsen kraft hos en kvantdator blir uppenbar när du överväger flera qubits. En klassisk 2-bitars datortillstånd beskrivs mycket enkelt med två siffror. Totalt finns det fyra möjliga tillstånd, {00, 01, 10, 11}. Detta är uppsättningen av grundtillstånd för en kvantdator på 2 kbit, det allmänna tillståndet som ges av,

Fyra tillstånd är i superposition och fyra amplituder följer dem. Detta innebär att fyra siffror krävs för att fullständigt beskriva tillståndet för ett system med 2 kbit.

I allmänhet har ett n qubit-system N- basstillstånd och amplituder, var

Därför ökar mängden nummer som lagras av systemet exponentiellt. I själva verket skulle ett system på 500 kBbit kräva ett antal större än den uppskattade mängden atomer i universum för att beskriva dess tillstånd [3]. Ännu bättre är det faktum att genomföra en operation på staten utför den på alla siffror samtidigt. Denna kvantparallellism gör att vissa typer av beräkningar kan utföras betydligt snabbare på en kvantdator. [5]

Men helt enkelt att ansluta klassiska algoritmer till en kvantdator kommer inte att se någon fördel, i själva verket kan det gå långsammare. Dessutom kan beräkningen utföras på oändligt många siffror men dessa värden är alla dolda för oss och genom direkt mätning av n qubits skulle vi bara få en sträng av n 1 och 0. Ett nytt sätt att tänka krävs för att designa speciella typer av algoritmer som utnyttjar en kvantdators kraft.

Beräkningseffektivitet

När man överväger ett problem med storlek n anses lösningen vara effektiv om den löses i n x- steg, kallad polynomial tid. Det anses ineffektivt om det löses i x n- steg, kallad exponentiell tid.

Shors algoritm

Standardexemplet för en kvantealgoritm och en av de viktigaste är Shors algoritm som upptäcktes 1994 av Peter Shor [3]. Algoritmen utnyttjade kvantberäkningen för att lösa problemet med att hitta de två huvudfaktorerna för ett heltal. Detta problem är av stor betydelse, eftersom de flesta säkerhetssystem är baserade på RSA-kryptering, som förlitar sig på att ett nummer är produkten av två stora primtal. Shors algoritm kan faktor ett stort antal i polynom tid, medan en klassisk dator har ingen känd effektiv algoritm för att faktor stort antal [4]. Om en person hade en kvantdator med tillräckligt med bitar, kunde de använda Shors algoritm för att bryta in i onlinebanker, få tillgång till andras e-postmeddelanden och få tillgång till otaliga mängder annan privat data. Denna säkerhetsrisk är vad som verkligen fick regeringar och säkerhetstjänster intresserade av att finansiera kvantberäkningsforskning.

Hur fungerar algoritmen? Algoritmen använder ett matematiskt trick upptäckt av Leonhard Euler på 1760-talet. Låt N vara produkten från de två primerna p och q . Sekvensen (där en mod b ger resten av en dividerad med b),

kommer att upprepas med en period som delar jämnt (p-1) (q-1) förutsatt att x inte kan delas med p eller q . En kvantdator kan användas för att skapa en superposition över ovannämnda sekvens. En kvant Fourier-transform utförs sedan på superpositionen för att hitta perioden. Dessa är de viktigaste stegen som kan implementeras på en kvantdator men inte på en klassisk. Genom att upprepa detta med slumpmässiga värden på x kan (p-1) (q-1) hittas och från detta kan värdena på p och q upptäckas. [6]

Shors algoritm har validerats experimentellt på prototypkvantdatorer och har visat sig faktorera ett litet antal. På en fotonbaserad dator 2009 delades femton in i fem och tre [7]. Det är viktigt att notera att Shors algoritm inte är den enda andra användbara kvantealgoritmen. Grovers algoritm möjliggör snabbare sökning. När du söker ett utrymme på 2 n möjliga lösningar för den rätta. Klassiskt tar detta i genomsnitt 2 n / 2 frågor men Grovers algoritm kan göra det i 2 n / 2 frågor (det optimala beloppet) [4]. Denna påskyndning är något som toppade Googles intresse för kvantberäkning som framtiden för deras sökteknologi. Teknologigiganten har redan köpt en D-Wave-kvantdator, de utför sin egen forskning och tittar på att bygga en kvantdator [8].

kryptografi

Kvantdatorer kommer att bryta de nuvarande använda säkerhetssystemen. Kvantmekanik kan dock användas för att införa en ny typ av säkerhet som har visat sig vara okrossbar. Till skillnad från ett klassiskt tillstånd kan ett okänt kvanttillstånd inte klonas. Detta anges i det klonande teoremet. Denna princip bildade faktiskt grunden för kvantpengar som Stephen Wiesner föreslog. En form av pengar, säkrade med okända kvanttillstånd för fotonpolarisation (där grundtillståndet 0 eller 1 skulle vara horisontell eller vertikal polarisation etc.). Bedrägerier skulle inte kunna kopiera pengarna för att skapa förfalskade anteckningar och bara människor som kände till staterna kunde producera och verifiera anteckningarna. [4]

Den grundläggande kvanteegenskapen för decoherence innebär den största hindern för infiltrering av en kommunikationskanal. Om vi ​​antar att någon försökte lyssna på, skulle handlingen av dem som mäter staten få det att kärna och förändras. Kontroller mellan parterna som kommunicerar skulle då göra det möjligt för mottagaren att märka att staten har manipulerats och kunskap om att någon försöker fånga meddelandena. I kombination med oförmågan att göra en kopia utgör dessa kvantprinciper en solid grund för stark kvantebaserad kryptografi.

Huvudexemplet på kvantkryptografi är distribution av kvantnycklar. Här skickar avsändaren en ström av enskilda fotoner med en laser och väljer slumpmässigt bastillstånd (horisontellt / vertikalt eller 45 grader från en axel) och tilldelning av 0 och 1 till bastillstånd för varje skickat foton. Mottagaren väljer slumpmässigt ett läge och tilldelning vid mätning av fotonerna. Sedan används en klassisk kanal av avsändaren för att skicka mottagaren detalj med vilka lägen som användes för varje foton . Mottagaren ignorerar sedan alla värden som han mätte i fel läge. De korrekt uppmätta värdena utgör sedan krypteringsnyckeln. Potentiella avlyssnarare tar fotona och mäter dem men kommer inte att kunna klona dem. En ström av gissade fotoner skickas sedan till mottagaren. Att mäta ett prov av fotonerna gör att alla statistiska skillnader från den avsedda signalen kan märkas och nyckeln tas bort. Detta skapar en nyckel som är nästan omöjlig att stjäla. Även om en nyckel fortfarande tidigt implementerades har bytt ut över 730 m ledigt utrymme med en hastighet av nästan 1Mb / s med hjälp av en infraröd laser. [9]

Tekniska detaljer

Eftersom qubits kan representeras av alla kvantsystem med två tillstånd, finns det många olika alternativ för att bygga en kvantdator. Det största problemet med att bygga någon kvantdator är decoherence, qubits måste interagera med varandra och kvantlogiska grindar men inte omgivningen. Om miljön skulle interagera med qubits och effektivt mäta dem, skulle superpositionen gå förlorad och beräkningar skulle vara felaktiga och misslyckas. Kvantberäkning är extremt bräcklig. Faktorer som värme och strö elektromagnetisk strålning som skulle lämna klassiska datorer inte påverkade kan störa den enklaste kvantberäkningen.

En av kandidaterna för kvantberäkning är användningen av fotoner och optiska fenomen. Bastillstånden kan representeras av ortogonala polarisationsriktningar eller genom närvaron av en foton i två håligheter. Decoherence kan minimeras genom att fotoner inte interagerar starkt med materien. Fotonerna kan också enkelt framställas av en laser i de initiala tillstånden, styras runt en krets med optiska fibrer eller vågledare och mätas med fotomultiplikatorrör.

En jonfälla kan också användas för kvantberäkning. Här fångas atomer med användning av elektromagnetiska fält och kyls sedan till en mycket låg temperatur. Denna kylning gör det möjligt att observera energidifferensen i centrifugering och spinn kan användas som bastillstånd för kvbit. Incidentbelysning på atomen kan då orsaka övergångar mellan spinntillstånd, vilket gör beräkningar möjliga. I mars 2011 var 14 fångade joner intrasslade som kvittor [10].

Fältet för kärnmagnetisk resonans (NMR) utforskas också som en potentiell fysisk grund för kvantberäkning och ger de mest kända koncept. Här finns en ensemble av molekyler och spinn mäts och manipuleras med hjälp av radiofrekvens elektromagnetiska vågor. [3]

En jonfälla, potentiellt en del av en framtida kvantdator. |

Slutsats

Kvantdatorn har rört sig utöver rena teoretiska snygga till ett verkligt objekt som för närvarande finjusteras av forskare. Stora mängder forskning och förståelse har vunnit på de teoretiska grunden för kvantberäkning, ett fält nu 30 år gammalt. Stora hopp i sammanhängstider, temperaturförhållanden och antalet lagrade qubits måste göras innan kvantdatorn blir utbredd. Men imponerande steg vidtas, som att qubits lagras vid rumstemperatur i 39 minuter [11]. Kvantdatorn kommer definitivt att byggas under vår livstid.

En handfull kvantealgoritmer har utformats och den potentiella kraften börjar låsas upp. Verklighetsapplikationer har visats i säkerhet och sökning, såväl som framtida tillämpningar inom läkemedelsdesign, cancerdiagnos, säkrare planplanering och analys av komplexa vädermönster [12]. Det bör noteras att det förmodligen inte kommer att revolutionera hemmastatistiken, som kiselchipet gjorde, med den klassiska datorn förblir snabbare för vissa uppgifter. Det kommer att revolutionera den specialiserade uppgiften att simulera kvantsystem, tillåta större tester av kvantegenskaper och främja vår förståelse för kvantmekanik. Detta kommer emellertid med priset för att potentiellt omdefiniera vårt koncept om vad bevis är och överlämna förtroende till datorn. För beräkningarna som utförs på mängden dolda nummer kan inte spåras av någon mänsklig eller klassisk maskin och beviset kommer helt enkelt att koka ner för att mata in initiala förhållanden, vänta på datorns utdata och acceptera vad den ger utan att noggrant kontrollera varje beräkningsrad.

Kanske är den djupaste implikationen av kvantberäkning simuleringen av AI. Den nya hittade kraften och stora antal lagring av kvantdatorer kan hjälpa till mer komplicerade simuleringar av människor. Det har till och med föreslagits av den teoretiska fysikern Roger Penrose att hjärnan är en kvantdator. Även om det är svårt att förstå hur superpositioner kan överleva decoherence i den våta, heta och generellt röriga miljön i hjärnan. Genius-matematiker, Carl Friedrich Gauss, sades kunna faktorera stort antal i hans huvud. Ett speciellt fall eller är det bevis på att hjärnan löser ett problem som bara kan lösas på en kvantdator. Skulle en stor, fungerande kvantdator så småningom kunna simulera människans medvetande? [3]

referenser

[1] D. Takahashi, fyrtio år av Moores lag, The Seattle Times (april 2005), URL: http://www.seattletimes.com

[2] R. Feynman, Simulating Physics with Computers, International Journal of Theoretical Physics (maj 1981), URL: http://www.cs.berkeley.edu/~christos/classics/Feynman.pdf

[3] M. Nielsen och I. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press (december 2010)

[4] S. Aaronson, Quantum Computing since Democritus, Cambridge University Press (mars 2013)

[5] S. Bone, The Hitchikers Guide to Quantum Computing, URL: http://www.doc.ic.ac.uk/~nd/surprise_97/journal/vol1/spb3/

[6] S. Aaronson, Shor, jag gör det, (februari 2007), URL: http://www.scottaaronson.com/blog/?p=208

[7] Kvantdator glider på chips, BBC News, URL: http://news.bbc.co.uk/1/hi/sci/tech/8236943.stm

[8] N. Jones, Google och NASA knäpper upp kvantdator, Nature (maj 2013), URL: http://www.nature.com/news/google-and-nasa-snap- up-quantum-computer-1.12999

[9] J. Ouellette, Quantum Key Distribution, The Industrial Physicist (december 2004)

[10] Beräkningar med 14 Quantum Bits, University of Innsbruck (maj 2011), URL: http://www.uibk.ac.at/ipoint/news/2011/mit-14-quantenbits- rechnen.html.sv

[11] J. Kastrenakes, forskare smash genom kvantdatorlagring, The Verge (november 2013), URL: http://www.theverge.com/2013/11/14/5104668/qubits-stored-for-39- minuter-kvant-dator-ny-post

[12] M. Vella, 9 vägar Quantum Computing kommer att förändra allt, tid (februari 2014), URL: http://time.com/5035/9-ways-quantum- computing-will-change-Everything /