Om du förstår det dagliga decimalsystemet (bas 10), förstår du redan duodecimalt, bas 12, dussintals- och numreringssystem. Du vet inte att du vet ännu. Hela lektionen följer omedelbart den korta introduktionen.

Och i slutet av sidan finns en video, What Is the Sound of Pi i Base 12 . Typ av inducerar en konstig känsla efter ett tag ...

Tidhållning är starkt beroende av nummer 12 och dess kompositer (jämnt delbara nummer): 2, 3, 4, 6.

Hur du lär dig Duodecimal, Dozenal, Base 12 numreringssystem

Och en "politisk" anteckning.

Den "politiska" anmärkningen

Det numeriska bassystemet 12, även känt som duodecimalt eller dussin-systemet, är precis som alla andra basnummer-och räknningssystem. Detta är dock det enda basnummereringssystemet som har en "politisk" aspekt. Detta har att göra med att numret 12 är ett mycket användbart nummer och vilka symboler som ska användas för bas 10-numren "10" och "11".

Om man vill förbli inom den standardiserade strukturen för hexadecimala och de andra basnumrerings- och räkningssystemen till och med bas 36, bör användningen av sekvensnummer och bokstäver användas. Såsom i hexadecimal är sålunda bas 10-numret "10" lika med bas 12-talet "A", och bas-10-talet "11" är lika med bas 12-talet "B".

Andra förespråkar användningen av olika symboler, några exempel är:

  • 10 = T
  • 10 = X
  • 11 = E

Den här instruktionshandboken kommer att hålla fast vid bas 2 till bas 36 matematisk "standard" av 10 som betecknas av "A" och 11 betecknas av "B".

Komplett lektion och exempel

Snabböversikt av bas 10-strukturen ...

Base 10, Decimala ordningsföljd

1 10 100 1.000 10.000 100.000

positions

100 000 10 000 1.000 100 10 1

Vi använder systemet 10 för nummerering / räkning i vårt dagliga liv. Bas 10 har tio nummer (0-9) och storleksordningar som är gånger tio.

  • Det lägsta ordernumret representerar sig själv gånger.
  • Nästa ordernummer representerar sig själv gånger 10.
  • Nästa ordernummer representerar sig själv gånger 10 x 10, eller sig själv gånger 100.
  • Nästa storleksordning skulle vara 10 x 10 x 10 eller 1000.

Och så vidare.

Ett exempel på bas 10 skulle vara numret 7824. Detta tal betyder att det finns:

  • Fyra 1 s,
  • Två 10 s,
  • Åtta 100 s,
  • Och sju 1000-tal.

Vilket representerar 4 + 20 + 800 + 7000 för totalt 7824.

Det duodecimala (bas 12) eller dussin numreringssystemet ...

... använder samma struktur, den enda skillnaden är storleksordningarna. Bas 12 alias duodecimal har tolv siffror (0 till B). Siffrorna är:

  • 0 = 0, 1 = 1, 2 = 2, 3 = 3, 4 = 4, 5 = 5, 6 = 6, 7 = 7, 8 = 8, 9 = 9
  • A = 10
  • B = 11

Storleksordningarna är gånger tolv.

  • Det lägsta ordernumret representerar sig själv gånger en.
  • Nästa ordernummer representerar sig själv gånger 12.
  • Nästa ordernummer representerar sig själv gånger 12 x 12, eller sig själv gånger 144.
  • Nästa ordningsnummer representerar sig själv gånger 12 x 12 x 12, eller sig själv gånger 1728.
  • Nästa ordernummer representerar sig själv gånger 12 x 12 x 12 x 12, eller själv gånger 20736.

Och så vidare.

Duodecimala ordningsföljd

1 12 144 1728 20736 248832

positions

248832 20736 1728 144 12 1

Ett grundläggande första exempel på ett duodecimaltal skulle vara bas 12-nummer 11111. Detta skulle betyda att det finns:

  • en 1,
  • en 12,
  • en 144,
  • en 1728,
  • och en 20736.

Vilket representerar 1 + 12 + 144 + 1728 + 20736 för totalt 22621 i Base 10 decimal.

Ett annat exempel på bas 12 är numret 2B9A. Detta nummer betyder att det finns:

  • Tio 1 s,
  • Nio 12 s,
  • Elva 144 s,
  • Och två 1728 s.

Vilket representerar 10 + 108 + 1584 + 3456 för totalt 5158 i basis 10 decimal.

Ett annat exempel på bas 12 är numret A51B. Detta nummer betyder att det finns:

  • Elva 1 s,
  • En 12,
  • Fem 144 s,
  • Och tio 1728 s.

Som representerar 11 + 12 + 720 + 17280 för totalt 18023 i bas 10 decimal.

Bekvämlighetsrelist

Bas 12, Duodecimala ordningsföljd

1 · 12 · 144 · 1728 · 20736 · 248832

positions

248832 · 20736 · 1728 · 144 · 12 · 1

Vissa sidoanmärkningar

  • Latitud och longitud är starkt beroende av nummer 12 och dess multiplar och kompositer.
  • Tärningssannolikhetsteori älskar nummer 12 kompositer.
  • Astrologi, zodiaken och forntida kulturer erkände numret 12 unik.

Fler Duodecimal, Dozenal, Base 12 till Base 10 Konverteringsexempel

Kolumnrubrikerna i följande tabell är helt enkelt en bekväm relist av de relevanta positionerna av storleksordning som gäller för varje kolumn. Det finns ingen betydelse för var en kolumn slutar och den nästa börjar.

12 · 1144 · 12 · 11728 · 144 · 12 · 1
0 = 092 = 110B00 = 1584
1 = 1100 = 144BBB = 1727
5 = 5101 = 1451000 = 1728
9 = 9110 = 1561001 = 1729
A = 10200 = 2881010 = 1740
B = 11202 = 2901100 = 1872
10 = 1220A = 2981111 = 1885
11 = 1320B = 2992000 = 3456
18 = 20210 = 30042BB = 7343
20 = 247B6 = 1146AB2B = 18899
5A = 70A00 = 1440B460 = 19656
5B = 71A2B = 1475BBBB = 20735

(bekvämlighet relist)

Bas 12, Duodecimala ordningsföljd

1 · 12 · 144 · 1728 · 20736 · 248832

positions

248832 · 20736 · 1728 · 144 · 12 · 1

Många förespråkar undervisningen i bas 12 som en samhällsstandard.

Tycker du att det här är en bra idé?

  • Ja
  • Nej
Se resultat

Dozenal Society of America har alla typer av information om de matematiska och samhälleliga aspekterna av bas tolvtal, räknasystem.

Vad är ljudet av Pi i Duodecimal

Och sist men inte minst. Här är en video, The Sound of Pi i Base 12 .