Det hexadecimala numreringssystemet

Basen 16, även känd som hexadecimalt (förkortat till hex ) numreringssystem används regelbundet i datorkodning för bekvämt att representera en byte eller dataord. Den här guiden visar hur du konverterar från hex till binär och binär till hexadecimal.

Om du anser att denna information är användbar, vänligen visa din uppskattning genom att dela på Facebook, Pinterest etc.
Tack!

hex- och binärrepresentation av ett nummer |

Decimal, Base 10-numreringssystem

Innan vi lär oss hur vi konverterar hex till binär, låt oss försöka förstå hur bas 10-systemet fungerar.

Decimalen, även känd som numreringssystemet för förnekande eller bas 10 som vi använder i vardagen, använder tio symboler eller siffror : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9.

Så för att räkna börjar du med 0, fortsätter sedan 1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7 ... 8 ... 9

Vad händer när du blir tio? Det finns inget nummer för tio, så det representeras som

10

Vilket betyder 1 tio och inga enheter

På samma sätt när du når 99 finns det inget nummer för hundra, så du skriver hundra som 100.

Så att skriva ett nummer i bas 10-systemet innebär att använda siffror i en "enheter", "tiotals", "hundratals", "tusentals" plats och så vidare

Så 145 betyder egentligen "hundra, fyra tiotals och 5 enheter", även om vi bara tänker på det som hundra fyrtiofem.

Hexadecimal, Base 16 Numbering System

Hexadecimal eller "hex" är ett numreringssystem som använder 16 olika siffror. Vi såg att decimalerna använde tio siffror från 0 till 9. Hex expanderar på detta genom att lägga till sex fler bokstäver A, B, C, D, E och F.

Så för att räkna från 0 till 15 går du 0 ... 1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7 ... 8 ... 9

Men vad händer nu?

Fortsätt helt enkelt med A ... B ... C ... D ... E ... F som representerar 10, 11, 12, 13, 14 och 15 decimal.

I decimalsystemet såg vi att när vi kom till nio fanns det inget nummer för tio så det representerades som 10 eller "en tio och inga enheter".

I hexsystemet när vi kommer till F som är 15 decimaler måste vi representera nästa nummer sexton som 10 eller "en 16 och inga enheter".

Binary, Base 2-numreringssystemet

Det binära systemet som används av datorer är baserat på två siffror; 0 och 1. Så du räknar 0, 1, det finns inget nummer för 2, så 2 representeras av 10 eller "en 2 och inga enheter". På samma sätt som det finns en enheter, tiotals, hundratals, tusentals plats i decimalsystemet, i det binära systemet finns det en enheter, två, fyr, åtta, sexton plats etc. i det binära systemet.

Decimal till Hex och Binary Table

DecimalhexBinär
000
111
2210
3311
44100
55101
66110
77111
881000
991001
10EN1010
11B1011
12C1100
13D1101
14E1110
15F1111
161010 tusen
171110001
181210010
191310011
201410100
.........
251911001
261A11010
271B11011
281C11100
291D11101
301E11110
311F11111
3220100 tusen
3321100001
3422100010
Binära, decimaler och hexekvivalenter.

Anger basens nummer

Om ett tal inte är decimal (bas 10) kan basen uttryckligen anges med ett subskript för att undvika förvirring. Ibland utelämnas abonnemanget för att undvika överdrivet detaljer om basen har angetts tidigare i en diskussion eller om siffror är listade i en tabell (t.ex. kan nummer anges som hex i tabellens titel).

Så till exempel kan 1F hex (31 decimal) skrivas 1F 16

Steg för att konvertera Hex till binär

Hex är mycket lätt att konvertera till binär.

  1. Skriv ner hexnumret och representera varje hexsiffror med dess binära ekvivalenta nummer från tabellen ovan.
  2. Använd 4 siffror och lägg till obetydliga ledande nollor om det binära talet har mindre än fyra siffror. Skriv t.ex. 10 2 (2 decimaler) som 0010 2.
  3. Sammanfoga eller sträng sedan alla siffrorna tillsammans.
  4. Kassera alla ledande nollor till vänster om det binära numret.

Konvertera hex till binär |

Mest betydande bit (MSB) och minst betydande bit (LSB)

För ett binärt tal är den mest signifikanta biten (MSB) siffran längst till vänster om numret och den minst signifikanta biten (LSB) är den högsta siffran.

Mest signifikant bit (MSB) och minst signifikant bit (LSB). |

Steg för att konvertera Binary till Hex

Binary är också lätt att konvertera till hex.

  1. Börja från den minst signifikanta biten (LSB) till höger om det binära numret och dela upp det i grupper om fyra siffror. (4 digitala bitar kallas en "nibble").
  2. Konvertera varje grupp med 4 binära siffror till motsvarande hexvärde (se tabell ovan).
  3. Sammanfoga resultaten tillsammans, vilket ger det totala hexantalet.

Konvertera binärt till hex |

Vad används Hex för?

På grund av att det är enkelt att konvertera från hex till binär och vice versa är det ett bekvämt kort för att representera bytevärden, dvs siffror från 0 till 255. Dessutom är det kompakt som bara kräver två siffror för en byte och 4 siffror för ett ord.

  • Hexdumpar används för att visa värdena på byte i filer. Varje bytevärde visas som hex
  • Monteringsspråk är skriven som en serie mnemoniska (korta, lätt att komma ihåg ord) för en mikroprocessor. Operanden (data som drivs av en opcode) specificeras vanligtvis som ett hexvärde. Det används också för att ange lagringsplatsen för data

Exempel på instruktion för monteringsspråk

I kortkodssegmentet nedan är MOV opoden (instruktion) och 61 hex är operanden som opoden verkar på. AL är ett register som lagrar ett värde tillfälligt så att aritmetik kan göras på det innan det flyttas till minnet. Ett program som kallas en assembler konverterar det mänskliga förståliga montagespråket till maskinkod.

MOV AL, 61H; Ladda AL-register med 61 hex (97 decimaler)

Assembly Language Program för en 8-bitars mikroprocessor

En sammanställningsspråklista för en Motorola 6800 8-bitars mikroprocessor |

Hex Dump of a File

En hexdump av en JPG-fil som visas i en filredigerare. Till vänster visas varje byte som hex. Till höger visas alfanumeriska tecken som motsvarar ASCII-värden. |

Hur man konverterar decimal till binär

För att konvertera decimal till binär och binär till decimal, se min andra guide:

Hur man konverterar decimal till binär och binär till decimal

Vad används binärt för?

För mer information om hur binär används i datorsystem och digital elektronik, se min andra artikel:

Varför används binär i datorer och elektronik?

Hur konverterar jag Hex till decimal

Du kan konvertera hex till decimal genom att helt enkelt multiplicera varje hex-siffra med platshållarens värde som en effekt på 16 och lägga till resultatet. (F 16 = 15 decimaler och A 16 = 10 decimaler)

Exempel: Vad är decimalekvivalenten för 52FA 16 ?

52FA 16 = 5 x 16 3 + 2 x 16 2 + 15 x 16 1 + 10 x 16 0

= 5 x 4096 + 2 x 256 + 5 x 16 + 10 x 1

= 21, 242