Hexadecimalt fingerräknesschema. |

Innan du konverterar en decimal till a hexadecimal och en hexadecimal till en decimal måste du veta vilka decimalbitar och hexbitar är.

Vad är ett decimaltal?

Först representerar en decimal eller hexbit i den här självstudien ett enda nummer, en siffra eller en bokstav. En decimal kallas också bas 10 och förnekande eftersom den består av tio siffror. Dessa är 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

En decimal är ett talssystem och kan representeras med hjälp av ett subscript av 10 (dvs. 235 10 läses som tvåhundra och trettiofem bas 10).

Decimaler är de siffror vi använder i vardagsräkningen. Vi använder oftast decimaltalssystemet eftersom vi har tio fingrar. Siffran 10 görs genom att använda en kombination av två av dessa decimaler: 1 och 0 medan ett nummer som 209 är en kombination av tre decimaler: 2, 0 och 9.

Det finns ingen gräns för hur många gånger numren kan återanvändas, det är därför det ofta sägs att siffrorna aldrig slutar.

Vad är en hexadecimal?

En hexadecimal, som också kort kallas bas 16 eller "hex", är en representation av fyra binära bitar och består av sexton siffror och bokstäver. Siffrorna i en hex är desamma som decimaltal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Den stora skillnaden mellan hex och decimal är att en hex också innehåller bokstäver. Dessa bokstäver är: A, B, C, D, E, F.

Ett hexnummer kan representeras med hjälp av ett abonnemang av 16 (dvs. 235 16 ). Dessa brev kommer efter decimalerna i stigande ordning. Därför ser den hexadecimala serien ut så här: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. En hex kan betraktas som en kortare version av en decimal. Till exempel har ett stort antal i decimalform en mycket mindre hexekvivalent (med mindre hexbitar för att representera decimalnumret). Jag kommer att visa detta senare.

Konvertera en hexadecimal till ett decimal

Hur konverterar du en hex till en decimal och en decimal till en hex manuellt? Först måste du veta att bokstäverna i en hex alla har decimalvärden, som anges i tabellen nedan.

Det finns en annan siffertabell med fler värden för oktaler, hexer, decimaler och binärer, men tabellen nedan ger allt vi behöver för den här tutorialen.

Hexadecimal till decimaltabell

hexadecimal0123456789ENBCDEF
Decimal0123456789101112131415

Hur konverterar du från Hex till Decimal manuellt?

För att konvertera en hexadecimal till en decimal manuellt måste du börja med att multiplicera hexnumret med 16. Därefter höjer du det till en effekt på 0 och ökar den effekten med 1 varje gång enligt hexadecimala talekvivalenten.

Vi börjar från höger om det hexadecimala talet och går till vänster när vi tillämpar krafterna. Varje gång du multiplicerar ett tal med 16 ökar kraften på 16.

När du konverterar en C9-hexadecimal till en decimal bör ditt arbete se ut så här:

Exempel 1

9 = 9 * (16 ^ 0) = 9

C = 12 * (16 ^ 1) = 192

Sedan lägger vi till resultaten.

192 + 9 = 201 10 decimaler

Recension

  1. Först konverterade vi alla våra hexnummer till deras decimalvärden. C är lika med decimal 12 (se tabellen ovan) och 9 är lika med decimal 9.
  2. Sedan multiplicerade vi siffrorna 12 och 9 från det sista numret i frågan med 16 och dess kraft. Kom ihåg att krafterna börjar från noll.
  3. Vår första multiplikation hade en effekt på 0 och den andra multiplikationen hade en effekt av 1. Om det fanns en tredje skulle den ha haft en kraft på 2.
  4. Symbolen (^) representerar "upp till kraften i." Därför läser de första termerna inom parentes, "16 till kraften på 0." Detta innebär att sexton multiplicerades med sig själv noll gånger. Allt som höjs till nollens kraft är 1. Därför multiplicerades 9 med en.
  5. I den andra konsolen läser termen "16 till kraften på 1." Ett tal höjt till kraften hos en är lika med det numret. Därför multiplicerades 12 med 16. När vi multiplicerade dessa fick vi 192.
  6. Vi lägger sedan till resultaten för att få vårt decimalvärde, vilket var 201.

Exempel 2

I det här exemplet vill vi konvertera hex ABC till en decimal.

Kom ihåg att vi höjer siffran 16 till 0 för den längsta delen av frågan. När vi rör oss över siffrorna och bokstäverna höjs kraften 16 med en mer än den föregående biten. Om vi ​​till exempel hade ett nummer med 22 längst till vänster skulle det multipliceras med 16 till makten 21.

C = 12 * (16 ^ 0) 12
B = 11 * (16 ^ 1) 176
A = 10 * (16 ^ 2) 2560

Sedan lägger vi till resultaten.

2560 + 176 + 12 = 2748 10 decimaler

Testa dig själv!

  1. Konvertera Hex AF, ACD, AB2 och FF till bas 10

Svaren är 175 10, 2765 10, 2738 10 respektive 255 10 .

Hur konverterar du från decimal till hexadecimal manuellt?

För att konvertera från decimal till hexadecimal måste du dela decimalnumret med 16 upprepade gånger. Skriv sedan den sista återstoden du fick i kolumnen för hexekvivalent. Om återstoden är mer än nio, kom ihåg att ändra den till motsvarande hexbokstav. Svaret är hämtat från den sista återstående återstoden. Se diagrammet nedan som ett exempel:

Exempel 1

DivisorBase Ten NumberrestenHex ekvivalent
16201XX
161299
X012C

Således är svaret C9. Som ni ser innehåller den mindre bitar än dess decimalvärde, 201.

Recension

  1. Vi delade vårt decimaltal (bas 10) med 16 för att konvertera det till en hexekvivalent (bas 16).
  2. Vårt decimaltal var 201. Vi delade detta med 16 för att få ett värde på 12 med en rest av 9. Hexekvivalenten för 9 är 9 så ingen förändring gjordes.
  3. Vi delade sedan vårt tidigare svar, 12, med 16. Vi fick ett värde på noll och en rest av 12. Vi konverterade sedan 12 till hex. Hexekvivalenten 12 är C (se den första tabellen). Vi skrev sedan vårt svar från den sista återstoden vi fick till den första i ordningen från vänster till höger.

Exempel 2

I det här exemplet vill vi konvertera decimal 3000 till en hexadecimal.

DivisorBase Ten NumberrestenHex ekvivalent
163000XX
1618788
161111B
16011B

Svaret är BB8 hexadecimal. Kom ihåg att vi skriver den sista återstoden vi fick framför svaret

Testa dig själv!

  1. Konvertera decimal 39554, 2856, 37 till bas 16 / Hex.

Svaren är 9A82, B28 respektive 25.

Slutsats

För vissa kan detta tyckas svårt till en början. Men försäkra dig om att med lite övning lätt kan hanteras från en decimal till en hexadecimal och en hexadecimal till en decimal.

Det kan hjälpa dig att kontrollera dina svar med en kalkylator, eller att skriva ditt decimalvärde i dec-inställningen och sedan välja "hex" och tryck lika. Gör bara det motsatta för hex till decimal. Ett annat alternativ är att använda en decimal till hexadecimal omvandlare eller en hexadecimal omvandlare.

Jag rekommenderar fortfarande att du lär dig hur du konverterar dessa nummersystem manuellt innan du använder kalkylatorn. På det sättet känner du inte att du behöver lita på en miniräknare.

Hur man ändrar ett hexadecimalt till ett decimalt manuellt (video)

Hur konverterar du ett decimal till en hexadecimal med hjälp av en kalkylator? (Video)

Hur man konverterar en hexadecimal till ett decimalt manuellt (video)

Var den här artikeln lätt att förstå och hjälpsam?

  • Det var lite svårt
  • förvirrande
  • Rocky först men jag kom igenom
  • Lätt att förstå
Se resultat