Abacus och fraktioner

Abacus är tillräckligt mångsidig för att kunna utföra valfritt antal matematiska processer. Oavsett om man arbetar med tillägg, subtraktion, multiplikation eller delning, kan en person med rätt kunskap effektivt hitta svar med räknarverktyget. Detta inkluderar arbete med hela siffror eller bråk. Hela siffrorna är positiva heltal utan delar eller bråkdelar. Den oändliga uppsättningen av heltal kan uttryckas på detta sätt: {0, 1, 2, 3, 4, {. Normalt kan dessa nummer enkelt ställas in på abacus.

Däremot består bråkdelar av siffror som representerar en del av helheten. Liksom hela siffror kan också fraktioner visas på abacus. Vanliga fraktioner, även kända som enkla fraktioner, har formen av a / b. Siffran noll kan inte vara nämnaren, representerad av bokstaven B i detta exempel. Att tillämpa begrepp som är relevanta för att använda abacus kan dock ge samma resultat som från andra tekniker.

Även om det finns olika abacier, använde jag Cranmer abacus för den här artikeln och andra. År med studier och instruktioner för studenter har gjort det möjligt för mig att utveckla tekniker för att arbeta med olika matematiska processer på räknaren. Ändå krävs regelbunden praxis för att bemästra abacus. Nedan följer en metod för att utföra multiplikation av bråk på abacus. För att börja, ta ditt avkall till vila, som på det första fotot i den här artikeln. Snart kommer vi att multiplicera bråk med hjälp av den fascinerande räknarenheten.

Opinionsundersökning

Vilken typ av abacus har du arbetat med tidigare?

  • Digital abaci
  • Cranmer abacus
  • Japanska Soroban
  • Kinesiska Suanpan
  • Övrig
Se resultat

Kunskap att granska

  1. Begrepp som är relevanta för att korrekt utföra matematiska operationer med abacus bör förstås. Dessa villkor inkluderar: att hålla balans, betala tillbaka, i vila och en för abacus. Att ställa in heltal på räknarverktyget bör inte utgöra en utmaning för användaren av abacus om han / hon är redo att arbeta med bråk. Vid denna punkt bör en person ha framgångsrikt slutfört kompletterings- och subtraktionsproblem med abacus innan han försökte multiplicera bråk.
  2. Dessutom bör kunskapen för korrekt genomförande av multiplikations- och uppdelningsproblem vara fast etablerade. Användaren av abacus bör känna till sina multiplikationstabeller genom siffran nio. Arbetskunskap om division bör finnas närvarande, inklusive förståelse av avgörande termer som kvotient. Innan man går framåt med bråk, borde en person ha löst multiplikations- och delningsproblem med hela siffror med hjälp av abacus också.
  3. Slutligen måste en grundläggande förståelse för vad en bråkdel representerar vara en del av abacusanvändarens kunskap. Att förstå och tillämpa begreppet mentalt ”splittra” abacus på enhetens halvvägspunkt bör vara en bekväm kognitiv uppgift. Låt oss nu ställa in en bråkdel och gör oss redo att multiplicera med abacus.

Denna abacus visar ½. |

Ställer in vår första bråk

  • Fraktioner består av tre delar: telleren, divisionssymbolen och nämnaren. Abacus på bilden visar bråk: halv.
  • Vi ställer in täljaren 1 på den längsta kolumnen till vänster.
  • Vi sätter nämnaren 2 i kolumnen till höger. Detta är den första kolumnen som går från höger till vänster på räknarverktyget.
  • Så här placeras bråk på abacus.
  • Observera: När vi ställer in fraktioner på abacus måste vi mentalt dela räknarverktyget så mycket som görs med delning och multiplikation. Nu, ta avgräset till vila.

Denna abacus visar fraktionen hälften multiplicerad med fraktionen ¾. |

Att multiplicera två fraktioner

  1. Ställ först ekvationen: 1/2 x 3/4. Din abacus ska likna bilden ovan.
  2. Var medveten om att siffrorna till vänster representerar två numeratorer: 1 och 3. (Detta är inte numret: 13. Det är viktigt att alltid komma ihåg vilken matematisk process du utför när som helst med hjälp av någon metod för att lösa ekvationer)
  3. Känn också igenom siffrorna till vänster representerar två nämnare: 2 och 4.) Detta är inte numret: 42.)
  4. Multiplicera nu räknarna: 1 x 3. Din produkt blir 3.
  5. Flytta sedan två kolumner till höger. I huvudsak hoppar du över en rad med pärlor och placerar din första produkt: 3. Detta är "ger en för abacus.)
  6. Placera de 3 där.
  7. Multiplicera nämnarna: 4 x 2. Ditt svar blir 8.
  8. Slutligen flytta två kolumner från 4 och placera nämnaren: 8.
  9. Här "gav du en för abacus" också.
  10. Rensa nu ½ och ¾.
  11. Undersök ditt svar: 3/8. Ditt svar ska se ut som bilden nedan. Sätt nu ditt avkall på vila.

Detta är den bråkdel som är svaret för ekvationen ½ x ¾. Abacus visar 3/8. |

Förklaring för att ge en för abacus när man multiplicerar fraktioner

I västerländsk kultur lär vi oss inte att tänka på (0) +1, (0) +2, etc. när vi räknar. I princip betyder begreppet "att ge en för abacus" antalet är mindre än tio. Det här konceptet blir lättare när du har ett abacus framför dig, då blir det (0) en tom kolonn med pärlor du kan röra vid.

I exemplet ovan flyttade vi över två kolumner innan vi placerade båda produkterna. Denna process görs eftersom produkterna är mindre än tio. Därför räknas produkterna som (0) plus 3 för tellerna och (0) plus 8 för nämnarna.

Med andra ord representerar nollan den tomma kolumnen. Med produkter som är större än tio blir det onödigt att ge en för abacus. Låt oss nu förbereda oss för att utföra en annan ekvation som multiplicerar fraktioner.

Denna abacus visar ekvationen: 3/5 x 1/7. |

Låt oss lösa en annan ekvation med fraktioner på abacus

  1. Ställ 1/7 på ditt abacus.
  2. Ställ nu 3/5. Du har ställt in ekvationen: 1/7 x 3/5. Det ska se ut som på fotot.
  3. Därefter multiplicerar du räknarna: 1 x 3. Ditt svar är 3.
  4. Räkna en rad med pärlor för abacus som 0 och placera 3 på den fjärde raden längst till vänster.
  5. Multiplicera nu nämnarna: 5 x 7. Produkten är 35.
  6. När du arbetar från höger sida av räknarverktyget, direkt intill de två nämnarna, räknar du: 3 tiotals för en rad och 5 sådana för nästa rad.
  7. Här skulle du placera 35 på den fjärde och tredje kolonn med pärlor.
  8. Rensa nu ekvationen: 3/5 x 1/7.
  9. Ditt svar är 3/35. Det ska se ut som bilden nedan.
  10. Efter att ha tittat på ditt resultat, ta ditt avkall till vila.
  11. Grattis. Du har framgångsrikt multiplicerat bråk med abacus.

Denna abacus visar 3/35. |

Opinionsundersökning

Vilket av dessa begrepp utgör en utmaning för dig när du multiplicerar bråk med abacus?

  • Mentalt splittra abacus
  • Ta tag i begreppet "en för abacus"
  • Läser tolkare och nämnare
  • Övrig
Se resultat