En läcker hög med M & M's.

Har du undrat hur många standardstorlekar som passar i en container? Kanske hade du lyxen att delta i en tävling under din ungdom där syftet var att gissa antalet M & M: er i en container. Hur gjorde du rättvis? Vilket tillvägagångssätt tog du för att ta reda på det? Det finns många sätt att lösa detta problem. Den mest exakta metoden kommer emellertid troligen att involvera användning av en formel härledd från mätningar av M & M: er och deras förpackningsförhållande (procentandelen av utrymme M & M: er upptar i en behållare).

Under min forskning om ämnet hittade jag flera härledda formler och många experiment genomförda av elever i klassskolor beträffande antalet M & M som passar i en behållare. Medan många kraftfulla ansträngningar gjordes för att lösa detta problem tycktes det bara vara få som hade beräknat giltiga resultat. En svårighet jag stötte på var helt enkelt att hitta publicerade värden på massan, volymen och förpackningsförhållandena för dessa flerfärgade godisar.

Det verkade också som att ingen forskare eller organisationer hade tagit kredit för några specifika formler i ämnet. Med tanke på bristen på god information bestämde jag mig för att undersöka denna fråga själv. För mig var det bästa tillvägagångssättet att använda de genomsnittliga egenskaperna hos en M&M för att utveckla en enkel formel för att beräkna antalet M&M i en container. Jag ville också jämföra dessa resultat med en enkel uppskattning av en kvartscontainer som någon publicerade på en blogg. Och slutligen ville jag jämföra båda dessa metoder med ett faktiskt experiment på mitt arbete.

Grundläggande egenskaper hos en M&M

Amerikanska tillverkningsprocesser är ett under av modern teknik. Trots det kommer det alltid att finnas viss variation mellan varje objekt som produceras på en monteringslinje. När det gäller M&M kommer storleken, formen och massan på varje godis varierar troligen till viss grad. Jag är dock säker på att Mars, Incorporated har strikta standarder för kvalitetskontroll och att variationerna i dessa egenskaper sannolikt kommer att vara mycket liten. Med det sagt har jag skurat på internet för att bestämma vad det genomsnittliga värdet för en M & M: s massa, volym och packningsförhållande (detta hänför sig till formen) är. Resultaten är nedan:

Genomsnittliga egenskaper hos en M&M |

Formel för att beräkna mängden M & M: s baserat på en behållarvolym

Jag kommer att använda de genomsnittliga värdena som visas ovan för att härleda en enkel formel som kan berätta antalet M & M: er i en behållare baserat på dess volym.

där behållarens volym (V) är i fluidum.

där behållarens volym (V) är i milliliter.

A Lone Bloggers Quart M&M Estimate

Jag läste en gång en blogg (nu kan jag inte hitta den för att citera dem ordentligt) som sa att exakt 1 011 M & M skulle passa in i en 1 kvarts behållare (946 ml). Jag är inte säker på sammanhanget för mätningen men det verkade ha verifierats experimentellt. Med tanke på denna information skulle Bloggers formel för beräkning av antalet M & Ms i en container ha varit:

där behållarens volym (V) är i fluidum.

där behållarens volym (V) är i milliliter.

Pink M & Ms |

Mitt experiment

Formler och beräkningar är bra, men om de inte förutsäger något exakt är de värdelösa. Därför ville jag se hur bra dessa formler var för att förutsäga verkligheten. Jag gick till min lokala godisaffär och köpte en mycket stor påse med M & M's (min fru fick mig att bli rosa). Först valde jag flera containrar i olika storlekar och mätte deras volym genom att noggrant se hur mycket vatten de kunde hålla. Jag fyllde skottglaset och den gamla potten till toppen för detta experiment. Jag använde etikettens rapporterade volym på gallon kannan och på 9oz Dixie cup. Eftersom jag gillar det metriska systemet bättre, gjordes alla mina mätningar i milliliter.

Olika behållare och deras respektive volym som används i detta experiment. |

Nästa, jag fyllde dessa containrar med M & M och fortsatte att räkna hur många var och en innehöll. Som ni kan föreställa er var detta en tråkig process och det fanns många M & M-offer.

Resultat och jämförelse med beräkningarna

Så hur gjorde dessa formler när man jämförde med ett verkligt experiment? Ganska bra faktiskt. Tabellen nedan visar antalet M & M: er som kan passa in i olika behållarstorlekar jämfört med de siffror som förutses av formlerna som visas ovan.

BehållareBehållarvolym (ml)Mitt experimentBloggerformelMin formel
Snapsglas394141, 742, 0
9oz Dixie Cup266280284, 3286, 5
Stor mätkopp100010551068, 71077, 0
Gammal kruka210022112244, 32261, 8
1 gallon kanna378539954045, 14076, 6
Uppmätt och beräknat antal M & M för olika containrar.

Grafen nedan visar en visuell representation av informationen i tabellen ovan.

Jag köpte nyligen denna King Gumball Machine för mina barn. Den innehåller cirka 5 kg M & M (cirka 2 350 av dem). |

Från denna information kan vi dra några mycket intressanta slutsatser:

  • Bloggarens formel var mer exakt än min formel när jag förutspådde antalet M & M: er
  • Bloggarens formel är högst 98, 8% korrekt för containrar på 1 gallon eller mindre
  • Min formel är högst 98% korrekt för behållare med 1 gallon eller mindre
  • Båda formlerna beräknade värden inom 0, 8% av varandra för behållare med 1 gallon eller mindre
  • Ju större behållaren är, desto mindre exakt kan formlerna förutsäga det verkliga antalet M&M i behållaren.
  • Behållarens form påverkar antalet M & M: er som den kan hålla
  • Att räkna M&M tar lång tid
  • M & M är läckra