Kontakta författare

Nikola Tesla solar sig i sitt högspänningslaboratorium. |

Del av en översikt över fysik och matematik som gäller naturligt förekommande konstanter. I detta kapitel: 0 och 0 .

Försök inte det här hemma. |

Har du fått tillräckligt med kaffe idag?

  • Ja.
  • Jobbar fortfarande på det...
  • Det finns inte tillräckligt med kaffe i den här världen.
  • Jag är en purist / tedrinkare.
Se resultat
Stångmagneter som visar linjer med magnetisk kraft med järnfiler. |

Vakuumpermeabilitet

Ofta kallad vakuumpermeabilitetens konstant definierar 0 värdet på magnetisk permeabilitet i ett klassiskt vakuum. För att bättre förstå magnetisk permeabilitet, överväga att hälla kaffe i en stor imaginär mugg som har ett vakuum i sig. Det är rimligt att anta att kaffet kommer att fylla utrymmet i muggen (som det bara skulle göra med luft i mugg). Om vi ​​istället fyllde den muggen med pappershanddukar skulle något mycket annat hända. Beroende på hur tätt vi packar pappershandduken i mugg, kommer en del eller det mesta av kaffet att absorberas. Om vi ​​dessutom antar att vi har oändligt kaffe (du har dragit flera kvällar som studerar magnetisk permeabilitet), kan vi säga att pappershandduken var rimligt mättad med kaffe baserat på hur mycket som fylldes i rymden; det konstant flödet av kaffe påverkas emellertid inte och kommer att fortsätta att flöda genom pappershandduken. Slutligen täcker vi toppen av muggen med en silmasil av metall. När vi häller kaffe i muggen den här gången, flödar det genom silen (som den gjorde genom pappershandduken), men inget av det absorberas. Därför olika material accept eller svara på kaffet annorlunda.

Typexempel

Så är fallet med magnetisk permeabilitet, vilket antyder att material reagerar annorlunda i närvaro av ett magnetfält: som absorberande kaffe kan material få sitt eget magnetfält. Magnetisk permeabilitet mäter förändring av materialet, inducerat magnetfält i förhållande till magnetfältets källa. För att fortsätta med vår analogi, ta skivan med blötläggning av brunt pappershandduk och jämföra den med kaffekanna från vilken du häller. Även om vi har oändligt kaffe som kommer ut ur det, har det en ändlig volym (i denna imaginära situation). Hur mycket kaffe kan sop-wad rymma i förhållande till kaffekanna? Jag riskerar att märka denna kaffe-permeabilitet. Slutligen är vakuumpermeabilitet effekten av magnetfältet i ett vakuum. Så all absolut materialpermeabilitet kan jämföras med vakuumpermeabilitet för att erhålla en relativ permeabilitet.

Groda levitating på grund av mättnad i ferro-vätska. |

Härledning

Mindre en härledning än en utökad definition, 0 upptäcktes som en proportionalitetskonstant vid beräkningen av ström. Eftersom strömmar ännu inte definierades när den upptäcktes, gjorde forskarna sig själv en tjänst och gav det ett exakt värde som härleddes från en beräkning av ström och resulterande magnetisk kraft. Ampere s kraft lag, som vi känner till det idag, säger följande:

Tänk på att 0 bara var en konstant proportionalitet då. Den nya ekvationen använder 0 / 2 istället för 2 k A. Fastställda för att definiera båda strömenheterna och proportionalitetskonstanten, höll forskare två ledningar med samma ström 1 meter från varandra och ökade sin ström tills den resulterande kraften var exakt 2 10 7 N / m. De kallade denna nuvarande 1 ampere (eller 1 A) och kunde därmed beräkna 0 som exakt 4 10 7 H m 1 .

Exempel Ekvationer

  • B = 0 I / 2 r
  • B = B dA
  • B ds = 0 I Ampere's Law
  • Emf = - {N} d / dt Faradays induktionslag
  • B = 0 H (i vakuum)

Slutligen mäts 0 i enheter av henrys per meter [ h / m ]

Som den magnetiska konstanten

Att upptäcka ett värde för 0 öppnade dörrar för forskare av magnetism, elektricitet och senare elektromagnetism. Det är helt enkelt ett kritiskt värde utan vilka exakta mätningar av magnetiskt beteende inte kunde göras. På samma sätt kunde många värdefulla teorier inte postuleras eller bevisas utan vakuumpermeabilitetskonstanten. Vi skulle verkligen inte ha dammar, elmotorer, elfordon eller elgitarrer (för att bara nämna ett par) utan det, som alla är magnetiska applikationer. Nästan alla magnetfältberäkningar som involverar elektricitet utnyttjar konstant vakuumpermeabilitet.

... trodde att det här skulle vara en mycket uppskattad relik, men nästa video är roligare.

Vakuumtillstånd

Att ha en bättre förståelse för vakuumpermeabilitet hjälper inte att förstå vakuumpermitivitet; men de är släkt - mer om det senare. Vakuumpermissionsförmåga och dess förhållande till el är lite svårt att förstå utan en grundläggande förståelse för hur ”el” som vi känner det i dag fungerar. Om du redan förstår dessa koncept rekommenderar jag att du hoppar över till avsnittet "Tillåtet definierat". För alla som inte gör det är detta ett bra tillfälle att lära sig hur el och alla dess allestädes underverk fungerar.

Elektrisk pylon, sett överallt, var som helst: vägkanten till bergstoppen. |

En kort sammanfattning av el

Tillåt mig först att ställa in scenen. Det antas att den första branden sett av mänskliga ögon och använts av mänskliga händer - vårdande mänskligheten till en ny era av teknik - skapades av en blixt som upplyste tumultiga stormmoln med flera miljoner volt. Under forntida historia har kulturer förvirrats av ljusblå chocker och stötar, och av de magiska egenskaperna hos statisk elektricitet (när du blandar dig över mattan i dina strumpor och sedan rör vid TV-skärmen). Vissa kulturer kan till och med framgångsrikt ha använt denna teknik (till exempel Parthias Bagdad-batteri). Med mycket liten förståelse för ämnet tog det modern kultur ganska lång tid att få hand om elens beteende och dynamik. Först kom detaljerade studier av statisk elektricitet, sedan observationerna av elektricitet i biologi (såsom nervimpulser) och slutligen den observerade kopplingen mellan elektricitet och magnetism (även känd som elektromagnetism).

En enkel LED-krets. |

Medan alla dessa fynd är individuellt viktiga, låt oss fokusera på de grundläggande aspekterna av el. Tack vare kära, kloka Benjamin Franklin, använder vi för närvarande konventionen om positiva (+) och negativa (-) avgifter för att beskriva attraktiva och avvisande krafter. I likhet med de attraktiva krafterna som finns i flera kroppssystem på grund av tyngdkraften, verkar en kraft mellan två laddade partiklar. Denna kraft lockar partiklar med motsatt laddning och avvisar de med liknande laddning. Negativa laddningar är elektroner, och positiva laddningar är protoner eller hål (saknade elektroner). För enkelhets skull kommer vi att fokusera på beteendet hos elektroner. För att granska vet vi att elektroner avvisas av negativa laddningar och lockas av positiva laddningar. Lyckligtvis för oss låter många metaller deras elektroner flyta något fritt (det här är ledare ), därför kan vi skicka en laddning genom metall såsom en tråd eller platta.

Konstnärlig återgivning (ingen skoj) av Benjamin Franklins berömda drakexperiment, som demonstrerade elektrisk ledningsförmåga. |

Bild nu på ett batteri med en positiv (nub) sida och en negativ (platt eller dopp) sida. Föreställ dig att ansluta en bit tråd från den positiva sidan till den negativa sidan av batteriet. Påminner om beteendet hos negativt laddade partiklar, vi kan förvänta oss att de flyttar sig bort från batteriets negativa sida, och det är exakt vad som händer! Batteriets spänning kallas verkligen dess potentialskillnad (9-voltsbatteri har en 9-volt potentialskillnad), och hänvisar till skillnaden i laddning mellan batteriets två terminaler. Detta betyder att ett högspänningsbatteri har en högre skillnad i laddning som ökar effekten på en laddad partikel (som vi kommer att undersöka snart). Den avvisande laddningen på partikeln i kombination med motsatt, attraktiv laddning gör att den rör sig genom ledaren i dragriktningen. Denna riktning eller rörelsefält kallas det elektriska fältet, och den kombinerade rörelsen för alla laddade partiklar i ett elektriskt fält kallas strömmen .

Att kunna visualisera beteendet hos laddade partiklar är hälften av striden för att förstå el - hoppas den här videon hjälper!

Tillåtet definierat

När vi förstår de grundläggande kraven i elektricitet, låt oss hoppa rätt till permittiviteten. I likhet med permeabiliteten berör permittiviteten materialets beteende - specifikt det dialektriska mediet - när det utsätts för ett elektriskt fält. Ett dialektriskt medium är ett som kan orientera sina laddningar i närvaro av ett elektriskt fält. När mediet upplever ett elektriskt fält, polariserar dess molekyler (eller orienterar sig) i enlighet med fältets riktning; detta orsakar ett inre elektriskt fält och påverkar också det omgivande elektriska fältet. Måttet på arbete som krävs för polarisering och motstånd som upplevs under orienteringsprocessen kallas permittivitet, och det förekommer till viss del i alla material. Om vi ​​överväger ett vakuum kan vi föreställa oss att det inte finns något motstånd mot polarisering och ingen effekt på det elektriska fältet; Därför använder vi vakuumpermitivitet som referens till permittiviteten för andra material. Permittivitet representeras vanligtvis av den grekiska bokstaven, medan vakuumpermitivitet, en hänvisning till alla permittivitetsmätningar, representeras som 0 .

Charles-Augustine de Coulomb: självmodig liv. |

Härledning

På liknande sätt som härledningen av vakuumpermeabilitet observerade forskare förekomsten av en konstant proportionalitet i elektricitetsförsök. Lagen om attraktion i elektricitet, alternativt känd som Coulombs lag, härmar Newtons gravitationskraftslag men använder analoga elrelaterade värden, en likhet som var motiverad, snarare än upptäckt.

Newtons lag om universell gravitation visar förhållandet mellan kroppens massor, avståndet mellan dem och den proportionella kraften som de skapar (antingen attraktion eller repulsion). Andelen som styr denna styrka är naturligtvis G.
Ser bekant ut? Coulombs lag visar förhållandet mellan partiklarnas laddningar, avståndet mellan dem och den proportionella kraften som de skapar (antingen attraktion eller avstötning). Andelen som styr denna kraft är vakuumpermitivitet.

Återigen ville forskare att proportionalitetens konstant skulle hjälpa till i sina beräkningar i motsats till att hindra dem. Baserat på Maxwells ekvationer definierade de således vakuumpermitivitetskonstanten för att vara lika med exakt relaterad till konstant vakuumpermeabilitet och ljusets hastighet i ett vakuum.

Där c 0 är ljusets hastighet i vakuum. I slutändan uppfanns värdet på 0 av bekvämlighet, men förekomsten av dess värde har stor betydelse vid tillämpningar av elektricitet och magnetism.

Exempel Ekvationer

  • = q i / 0 Gauss lag för elektriskt flöde
  • E dA = q / 0 Gauss lag för elektriska fält
  • F C = (q 1 q 2 ) / [(4 0) (r 2 )] Coulomb's Law
  • E = Q / [ (4 0) (r 2 )] Derivation of Electric Field
  • V = Q / [(4 0) (r)] Elektriskt potential (spänning)

Som den elektriska konstanten

I likhet med upptäckten och definitionen av vakuumpermeabilitet visar analys av vakuumpermitivitetskonstanten att den är oerhört användbar och ofta används vid beräkningar av elektricitet och partikelrörelse. Elektricitet är en väsentlig del av vår förståelse av universum. Under våra tider utnyttjar vi verkligen dess tillgänglighet i stor skala, men vi kan lätt glömma att uppskatta dess närvaro i den naturliga världen. Kom bara ihåg att våra nerver fungerar genom elektrisk impuls och allt vi gör, känner, kommer ihåg och känner styrs av elektricitet. I alla aspekter av elektricitet är ε 0 avgörande för vår förståelse av underliggande elektriska effekter på och i material.