Kontakta författare

Här kommer du att visa hur man förenklar uttryck med parenteser och krafter. Den allmänna regeln är:

(x m ) n = x mn

Så i princip allt du behöver göra är att multiplicera krafterna. Detta kan också kallas exponentfästregeln eller indexindexregel eftersom befogenheter, exponenter och index är samma sak.

Låt oss ta en titt på några exempel med parenteser och krafter:

Exempel 1

Förenkla (x 5 ) 4 .

Så allt du behöver göra är att följa ovanstående regel genom att multiplicera krafterna tillsammans:

(x m ) n = x mn

(x 5 ) 4 = x 5x4 = x 20

Exempel 2

Förenkla (a 7 ) 3

Följ igen parenteskraftsregeln genom att multiplicera krafterna:

(a 7 ) 3 = a 7x3 = a 21

Nästa exempel involverar en negativ kraft, men samma regel kan tillämpas.

Exempel 3

Förenkla (y -4 ) 6

Följ igen parenteskraftsregeln genom att multiplicera krafterna:

(y -4 ) 6 = y -4x6 = y -24

Kom ihåg att när du multiplicerar ett negativt tal med ett positivt tal får du ett negativt svar.

I nästa exempel finns det två termer inuti konsolen, men allt du behöver göra är att multiplicera båda krafterna på insidan av konsolen med kraften på utsidan av konsolen. Så du kan ändra ovanstående maktregel till:

(x m y n ) p = x mp y np

Exempel 4

Förenkla (x 6 y 7 ) 5

Följ återigen kraften i kraften genom att multiplicera krafterna:

(x 6 y 7 ) 5 = x 6x5 y 7x5 = x 30 y 35

Så allt du behöver göra var att multiplicera 6 med 5 och 7 med 5.

I de nästa två exemplen har du ett nummer framför algebra inuti konsolen.

Exempel 5

Förenkla (4x 7 ) 3

Här måste du dela upp detta som:

4 3 (x 7 ) 3

Så kuben på 4 är 64 och (x 7 ) 3 kan förenklas till x 21 .

Så det slutliga svaret du får är 64x 21 .

Om du inte gillade den metoden kan du tänka att när du kubar något så multiplicerar du den med sig själv tre gånger. Så (4x 7 ) 3 = 4x 7 .4x 7 .4x 7 . Och om du använder multiplikationsregeln för krafter och multiplicerar siffrorna tillsammans får du 64x 21 .

Exempel 6

Förenkla (9x 8 y 4 ) 2

Här måste du dela upp detta som:

9 2 (x 8 ) 2 (y 4 ) 2

Så kvadratet 9 är 81, (x 8 ) 2 kan förenklas till x 16 och (y 4 ) 2 = y 8

Så det slutliga svaret du får är 81x 16 y 8

Återigen, om du inte gillade metoden ovan kan du multiplicera 9x 8 y 4 med 9x 8 y 4 som när du kvadrerar något är det samma som att multiplicera antalet med sig själv. Du kan sedan tillämpa multiplikationseffektregeln för att förenkla algebra.

Så för att sammanfatta kraften i parenteskraften behöver du bara multiplicera krafterna tillsammans.