Fysiken kan beskrivas helt enkelt som studiet av vårt universum och en ekvation som en matematik som rör fysiska mängder, t.ex. massa, energi, temperatur. Reglerna i vårt universum, tekniskt sett fysiska lagar, skrivs nästan alla ned i form av ekvationer. Begreppet att relatera den konstnärliga (och subjektiva) skönhetsidén till dessa matematiska uttalanden kan till att börja verka konstigt och onödigt. Men för många fysiker är konceptet inte bara en bieffekt av deras teorier, utan det är i sig en god teori.

Paul Dirac - "En fysisk lag måste ha matematisk skönhet."

Vad gör en ekvation vacker? Detta rör sig från det empiriska faktumet om ekvationen fungerar, oavsett om den förutsäger experimentella data, till något mer personligt och subjektivt. Enligt min mening finns det tre kriterier att tänka på: estetik, enkelhet och betydelse. Estetiken är helt enkelt om den ser bra ut när den skrivs ned. Enkelhet är en brist på komplicerad struktur i ekvationen. Ekvationens betydelse är mer ett mått på historien, både vad den löst och vad den ledde till i framtida vetenskapliga framsteg. Nedan visas mina tio ekvationer (inte i någon särskild ordning).

Einsteins ekvivalentekvivalentekvation.

1. Einsteins energimassaekvivalens

En konsekvens av Albert Einsteins teori om speciell relativitet och fysikens mest berömda ekvation. Denna ekvation anger att massa (m) och energi (E) är ekvivalenta. Förhållandet är mycket enkelt, endast med multiplikation av massa med ett mycket stort antal (c är ljusets hastighet). Specifikt visade denna ekvation först att även massa som inte är i rörelse har en inre "vila" energi. Det har sedan dess använts inom kärn- och partikelfysik.

Den största effekten av denna ekvation och kanske händelsen som säkrade sin arv var utvecklingen och efterföljande användning av atombomber i slutet av andra världskriget. Dessa bomber visade fasansfullt extraktionen av en enorm mängd energi från en liten mängd massa.

Newtons andra lag.

2. Newtons andra lag

En av de äldsta fysikekvationerna, formulerad av Sir Isaac Newton i sin berömda bok Principia 1687. Det är hörnstenen i klassisk mekanik, som gör det möjligt att beräkna föremål som utsätts för krafter. Kraft (F) är ekvivalent med massan (m) multiplicerad med massan (a) acceleration. Underskridningsnotationen indikerar en vektor som har både en riktning och en magnitude. Denna ekvation är nu den första som lärs av varje fysikstudent på grund av att den bara kräver grundläggande matematisk kunskap men samtidigt är mycket mångsidig. Det har tillämpats på ett stort antal problem från rörelse av bilar hela vägen upp till banorna på planeterna runt vår sol. Det användes bara av kvantmekanikens teori i början av 1900-talet.

Shrödinger-ekvationerna.

3. Schrödinger-ekvationen

Kvantmekanik var den största skakningen i fysiken sedan Newton formulerade grunden för klassisk mekanik och Schrödinger-ekvationen, formulerad av Erwin Schrödinger 1926, är kvanteanalogen till Newtons 2: a lag. Ekvationen innehåller två nyckelbegrepp i kvantmekanik: vågfunktionen (ψ) och operatörer (allt med en hatt över sig) som fungerar på en vågfunktion för att extrahera information. Operatören som används här är hamiltonian (H) och utvinner energin. Det finns två versioner av denna ekvation, beroende på om vågfunktionen varierar i tid och rum eller bara i rymden. Även om kvantmekanik är ett komplicerat ämne, är dessa ekvationer eleganta nog att uppskattas utan någon kunskap. De är också ett postulat av kvantmekanik, en teori som är en av pelarna i vår moderna elektroniska teknik.

Maxwells lagar.

4. Maxwells lagar

Maxwells lagar är en samling av fyra ekvationer som fördes samman och användes för att formulera en enhetlig beskrivning av elektricitet och magnetism av den skotska fysikern James Clerk Maxwell 1862. De förfinades sedan, med hjälp av kalkyl, till den mest eleganta formen som visas nedan eller tekniskt sett i "differentiell form". Den första ekvationen relaterar flödet av det elektriska fältet (E) till laddningstätheten ( ρ ). Den andra lagen säger att magnetfält (B) inte har monopol. Medan elektriska fält kan ha en källa till positiv eller negativ laddning, till exempel en elektron, kommer magnetfält alltid med en nord- och sydpol och det finns därför ingen nettokälla. De två sista ekvationerna visar att ett växlande magnetfält skapar ett elektriskt fält och vice versa. Maxwell kombinerade dessa ekvationer till vågekvationer för elektriska och magnetiska fält, där deras utbredningshastighet var lika med ett konstant värde som var samma som den uppmätta ljusets hastighet. Detta ledde till att han drog slutsatsen att ljus faktiskt är en elektromagnetisk våg. Det skulle också inspirera Einsteins teori om speciell relativitet, som bygger på att ljusets hastighet är en konstant. Dessa konsekvenser skulle vara tillräckligt stora utan det uppenbara faktum att dessa ekvationer ledde till förståelse för elektricitet som låg till grund för den digitala revolutionen och datorn du använder för att läsa den här artikeln.

Termodynamikens andra lag.

5. Termodynamikens andra lag

Inte en jämlikhet utan en ojämlikhet som säger att entropin (S) i vårt universum alltid ökar. Entropi kan tolkas som ett mått på störning, följaktligen kan lagen anges när universumets störning ökar. En alternativ syn på lagen är att värme bara flyter från heta till kalla föremål. Förutom praktiska användningar under den industriella revolutionen, när man utformar värme- och ångmotorer, har denna lag också djupa konsekvenser för vårt universum. Det gör det möjligt att definiera en tidspil. Föreställ dig att visas ett videoklipp av en mugg som tappas och går sönder. Det initiala tillståndet är en mugg (beställd) och det slutliga tillståndet är en samling bitar (ostörda). Du skulle tydligt kunna se om videon spelades framåt bakåt från entropiflödet. Detta skulle också leda till big bang-teorin, där universum blir varmare när du går in i det förflutna men också mer ordnade, vilket leder till det mest ordnade tillståndet vid noll tid; en enkel punkt.

Vågekvationen.

6. Vågekvationen

Vågekvationen är en 2: a ordningens partiella differentieringsekvation som beskriver spridningen av vågor. Den relaterar förändringen av vågens förökning i tid till förändringen av utbredningen i rymden och en faktor av våghastigheten (v) i kvadrat. Denna ekvation är inte så banbrytande som andra på denna lista men den är elegant och har tillämpats på saker som ljudvågor (instrument etc.), vågor i vätskor, ljusvågor, kvantmekanik och allmän relativitet.

Einsteins fältekvationer.

7. Einstein-fältekvationerna

Bara passande att den största fysikern har en andra ekvation i denna lista och en utan tvekan viktigare än hans första. Det ger det grundläggande skälet för tyngdkraften, massböjd rymdtid (en fyrdimensionell kombination av 3D-rum och tid).

Jorden som böjer sig i närheten rymdtid, varför föremål som månen lockas mot den. |

Ekvationen döljer faktiskt 10 partiella differentiella ekvationer genom att använda tensornotation (allt med index är en tensor). Vänster sida innehåller Einstein tensor (G) som berättar rymdtidens krökning och detta är relaterat till spänningsenergitensorn (T) som berättar fördelningen av energi i universum på höger sida. En kosmologisk konstant term ( ) kan inkluderas i ekvationen att attribut för vårt expanderande universum, även om fysiker är osäkra på vad som faktiskt orsakar denna expansion. Denna teori förändrade fullständigt vår förståelse av universum och har sedan dess experimentellt validerats, ett vackert exempel är böjning av ljus runt stjärnor eller planeter.

Heisenbergs osäkerhetsprincip.

8. Heisenbergs osäkerhetsprincip

Introduktionen av Werner Heisenberg 1927 är osäkerhetsprincipen en gräns för kvantmekanik. Den säger att ju mer säker du handlar om en partikels momentum (P), desto mindre säker är du om partikelns position (x) dvs. fart och position kan aldrig båda känna exakt. En vanlig missuppfattning är att denna effekt beror på ett problem med mätproceduren. Detta är felaktigt, det är en gräns för noggrannhet som är grundläggande för kvantmekaniken. Höger sida involverar Planks konstant (h) som är lika med ett litet värde (ett decimal med 33 nollor), varför denna effekt inte observeras i vår vardagliga "klassiska" upplevelse.

Kvantisering av strålning.

9. Kvantisering av strålning

En lag som ursprungligen infördes av Max Plank för att lösa ett problem med svartkroppsstrålning (särskilt med effektiva glödlampor) som ledde till kvantteori. Denna lag säger att elektromagnetisk energi endast kan släppas ut / absorberas i specifika (kvantiserade) mängder. Det är nu känt att det beror på att elektromagnetisk strålning inte är en kontinuerlig våg utan faktiskt många fotoner, "paket med ljus". En fotons (E) energi är proportionell mot frekvensen (f). På den tiden var det bara ett matematiskt trick som användes av Plank för att lösa ett frustrerande problem och han betraktade både det som onfysiskt och kämpade med implikationerna. Emellertid skulle Einstein koppla detta koncept till fotoner och denna ekvation kommer nu att komma ihåg som födelsen av kvantteorin.

Boltzmanns entropi-ekvation.

10. Boltzmann Entropy

En nyckelekvation för statistisk mekanik formulerad av Ludwig Boltzmann. Den relaterar entropin för en makrostat (S) till antalet mikrostater som motsvarar det makrostatet (W). En mikrostat beskriver ett system genom att specificera egenskaperna hos varje partikel, detta involverar mikroskopiska egenskaper såsom partikelmoment och partikelposition. En makrostat specificerar kollektiva egenskaper hos en grupp partiklar, såsom temperatur, volym och tryck. Det viktigaste här är att flera olika mikrostater kan motsvara samma makrostat. Därför skulle ett enklare uttalande vara att entropin är relaterad till arrangemanget av partiklar i systemet (eller "sannolikheten för makrostatet"). Denna ekvation kan sedan användas för att härleda termodynamiska ekvationer såsom den ideala gaslagen.

Ludwig Boltzmanns grav i Wien, med sin ekvation snidad ovanför hans byst. |

Bonus: Feynman Diagram

Feynman-diagram är mycket enkla bildrepresentationer av partikelinteraktioner. De kan uppskattas ytligt som en vacker bild av partikelfysik men underskattar inte dem. Teoretiska fysiker använder dessa diagram som ett nyckelverktyg i komplexa beräkningar. Det finns regler för att rita ett Feynman-diagram, en speciell att notera är att varje partikel som reser bakåt i tiden är en antipartikel (motsvarande en standardpartikel men med motsatsen till dess elektriska laddning). Feynman vann ett ädelt pris för kvantelektrodynamik och gjorde mycket bra arbete men hans kända arv är kanske hans diagram som varje fysikstudenter lär sig att rita och studera. Feynman målade till och med dessa diagram över sin skåpbil.

Ett exempel på ett Feynman-diagram, en elektron och en positron förintas till en foton som sedan producerar en kvark och en antikvark (som sedan utstrålar en gluon). |

Vad är din favoritfysikekvation?

  • Energimassaekvivalens
  • Newtons andra lag
  • Schrödinger-ekvation
  • Maxwells lagar
  • 2: a termodynamikens lag
  • Vågekvationen
  • Einsteins fältekvationer
  • Heisenbergs osäkerhetsprincip
  • Kvantisering av strålning
  • Boltzmann entropi
  • Övrig
Se resultat