Kontakta författare

Grafer trigonometriska funktioner

Triggrafer är enkla när du får tag på dem. När du lär dig de grundläggande formerna bör du inte ha mycket svårigheter.

Huvudproblemen på A-nivå studenter har enligt min erfarenhet:

  • Kom ihåg vilken är y = sin x och vilken är y = cos x . Det finns ett knep för det här jag ska täcka om en minut.
  • Återkallar värdena på asymptotema på diagrammet för y = tan x . Återigen finns det några enkla tips för att göra det enklare.

Sinus- och kosinusgrafer

y = sin x och y = cos x ser ganska lika ut; i själva verket är huvudskillnaden att sinusgrafen börjar vid (0, 0) och kosinus vid (0, 1).

Topptips för tentamen: För att kontrollera att du har ritat rätt, använd bara din räknemaskin för att hitta sin 0 (som är 0) eller cos 0 (som är 1) för att se till att du börjar på rätt plats!

Båda dessa diagram upprepas var 360 grader, och kosinusgrafen är i huvudsak en omvandling av sindsgrafen - den har översatts längs x-axeln med 90 grader. Tänker på det faktum att sin x = cos (90 - x) och cos x = sin (90 - x), är det ganska bra förnuft att de är 90 grader ur fas.

sinus-, kosinus- och tangentdiagram - kom ihåg viktiga punkter: 0, 90, 180, 270, 360 (klicka för att förstora)

Tangentdiagram

Grafen för y = tan x är en udda grafik - främst beroende på tangentfunktionens natur. När du går tillbaka till SOH CAH TOA trig, med tan x som är motsatt / intilliggande, kan du se att:

Tan 0 = 0, eftersom den motsatta sidan skulle ha noll längd oavsett längden på den intilliggande sidan.

Tan 90 är inte möjligt eftersom vi inte kan ha en triangel med två rätvinklar! När vinkeln närmar sig 90 grader skulle vår motsatta sida närma sig oändlighet.

Detta innebär att grafen för y = tan x korsar x-axeln vid 0 och har en asymptot vid 90. Denna graf upprepar var 180: e graden, snarare än varje 360 ​​(eller borde det vara såväl som varje 360?)

Använda tan x = sin x / cos x för att hjälpa till

Om du kan komma ihåg graferna för sinus- och kosinusfunktionerna, kan du använda identiteten ovan (som du behöver lära dig ändå!) För att se till att du får dina asymptoter och x-avlyssningar på rätt platser när du tar fram tangentfunktionen.

Vid x = 0 grader, sin x = 0 och cos x = 1. Tan x måste vara 0 (0/1)

Vid x = 90 grader, sin x = 1 och cos x = 0. Tan x har en asymptot (1/0)

Vid x = 180 grader, sin x = 0 och cos x = 1. Tan x måste vara 0 (0/1)

Vid x = 270 grader, sin x = 1 och cos x = 0. Tan x har en asymptot (1/0)

...och så vidare!

Ta triggkartsquiz:

visa frågesportstatistik