För att bättre förstå irrationella siffror måste vi veta vad ett rationellt antal är och vilken skillnad det har från ett irrationellt tal. Detta är helt enkelt ett tal som kan definieras som en bråkdel av två hela eller icke-decimala siffror. 5 är rationellt eftersom det kan uttryckas som fraktionen 5/1 som är lika med 5. 1.6 är också rationellt eftersom 16/10 = 1.6. Irrationella siffror är motsatsen till rationella siffror: De kan inte uttryckas med en bråkdel som involverar två hela siffror, oavsett hur stort du gör dem. Det bästa du kan göra är att skriva ut numret som en icke-upprepande bråk eller decimal, som kommer att fortsätta för alltid. De inkluderar följande:

Powers

När vi använder krafter anger vi hur många gånger vi multiplicerar ett nummer. Några exempel inkluderar:

2 2 = 2 * 2 = 4

5 3 = 5 * 5 * 5 = 125

1 3 = 1 * 1 * 1 = 1

Man måste vara försiktig när det gäller befogenheter. Som du kan se från de tidigare exemplen är vissa rationella. Så när skulle en makt göra resultatet till ett irrationellt nummer? Låt oss titta på detta exempel:

4 1/2 = kvadratisk rot av 4 = 2

är ett heltal (2/1). Detsamma kan dock inte sägas för

2 1/2

eftersom det är ungefär 1, 4 efter avrundning. Eftersom avrundning var involverad är den faktiska lösningen inte en bråkdel av två heltal. Det skulle fortsätta som en decimal för evigt, oändligt. Ett annat exempel är

3 1, 5

vilket motsvarar ungefär 5, 2. Som vi kan se, beror krafter som resulterar i irrationella siffror ofta på antalet det höjer.

Pi

Detta är förhållandet mellan en cirkelns omkrets och dess diameter, ungefär 3, 14. Emellertid har ingen ännu kunnat fullt ut lösa vad detta förhållande faktiskt är lika med, men det har lösts till en mycket omfattande punkt. Nedan är Pi löst till några tusen decimaler.

Vissa egenskaper hos logaritmer. |

logaritmer

Detta är processen för att bestämma vilken effekt jag höjer ett nummer till för ett visst resultat. Allmänt,

Log 10 (x) = y eller 10 y = x

Till exempel

Log 10 (1) = 0

vilket innebär att 10 höjda till 0-effekten skulle vara lika med en (10 0 = 1). Men du kommer att stöta på irrationella värden som

Log 10 (2) = 0, 301 ungefär.

Det vill säga 10 0, 301 = 2 ungefär.

Dessa är bara ett urval av alla andra irrationella nummer som finns. Siffror som involverar trigonometri (cosinus sinus, tangenter osv.), Naturliga förhållanden (gyllene förhållande) och allt som presenteras här har kapacitet att vara ett irrationellt tal. Ett oändligt antal av dem finns där ute, så att hitta dem är inte så svårt som det kan verka. De är överallt där vi tittar och ofta där vi minst förväntar oss det.