Hyperion

En av de första kaosbitarna som sågs i solsystemet var Hyperion, en måne av Saturnus. När Voyager 1 passerade månen i augusti 1981 såg forskare några konstiga saker i form av den. Men det var redan ett konstigt föremål. Enligt analys av Jack Wisdom (University of California i Santa Barbara) var månen inte tidigt låst med planeten, vilket den borde vara på grund av dess storlek och närhet till Saturnus. Tyngdkraften borde ha rånat tillräckligt med vinkelmoment vid denna punkt och skapat en allvarlig tidvattensutbuktning och friktionskrafter inuti månen skulle ytterligare bromsa det, men inga tärningar. Vad folk lärde sig av Voyager 1 var att Hyperion är ett avlångt föremål med dimensioner på 240 miles by 140 miles, vilket betyder att densiteten kan vara annorlunda och inte sfäriskt fördelad, så tyngdkraftsdragen är inte konsekvent. Med hjälp av kaosteori kunde Wisdom tillsammans med Stanton Peale och Francois Midnard 1988 modellera månens rörelse, som inte snurrar på någon konventionell axel men istället trumlar runt en gång var 13 dag och fullbordar en bana var 21 dag . Saturnus drabbade på månen, men som det visar sig en annan måne var också: Titan. Hyperion och Titan är i en 4: 3-resonans och så att fodra upp för en trevlig svår dragning kan vara knepigt och orsaka den kaotiska rörelsen som ses. För att Hyperion skulle vara stabil visade simuleringar och Poincare-avsnitt att resonanser på 1: 2 eller 2: 1 skulle behövas (Parker 161, 181-6; Stewart 120).

Triton. |

Triton

Detta arbete från Hyperion inspirerade forskare att titta på Triton, en Neptuns måne. Peter Goldreich (California Institute of Technology modellerade Tritons historia i ett försök att ta reda på det. Triton kretsade runt solen men fångades av Neptune baserat på dess retrograderade rörelse. I processen med att fånga månen fanns kaotiska störningar som påverkade den nuvarande månens banor, vilket fick flera att flytta mellan Triton och Neptune. Voyager 2-data stödde detta, med 6 månar fastna i det omloppsområdet (Parker 162).

Asteroidbälte

1866, efter att ha planerat banorna i de då kända 87 asteroiderna, fann Daniel Kirkwood (Indiana University) luckor i Asteroid Belt som skulle ha 3: 1 resonanser med Jupiter. Klyftan han upptäckte var inte slumpmässig, och han avslöjade vidare en 2: 1 och en 5: 2 klass också. Han avslöjade också en klass av meteoriter som skulle ha kommit från en sådan zon och började undra om kaotiska störningar från Jupiters bana skulle leda till att alla asteroider i resonansens yttre regioner kastades ut vid ett nära möte med Jupiter. Poincare gjorde en medelvärdesmetod för att försöka hitta en lösning men till ingen nytta. År 1973 använde R. Griffen en dator för att titta på 2: 1-resonansen och såg matematiska bevis för kaos, men vad orsakade det? Jupiters rörelse var inte så direkt orsaken som forskarna hade hoppats. Simuleringar 1976 av C. Froescke och 1981 av H. School på 20 000 år gav inte heller insikter. Något saknades (162, 168-172).

Jack Wisdom tittade på 3: 1-gruppen, som var annorlunda än 2: 1-gruppen i den perihelion och aphelion stod inte bra. Men när du staplar båda grupperna och tittar på Poincare-sektionerna tillsammans, visar skillnadsekvationerna att något händer - efter några miljoner år. Excentriciteten för 3: 1-gruppen växer men återgår sedan till en cirkulär rörelse men inte förrän efter att allt i systemet har rört sig och nu skiljer sig från där det startade. När excentriciteten förändras igen, skjuter den några av asteroiderna till Mars omloppsbana och därefter, där tyngdkraftsinteraktioner staplar upp och ut går asteroiderna. Jupiter var inte den direkta orsaken men spelade en indirekt roll i denna konstiga gruppering (173-6).

Det tidiga solsystemet. |

Proto-skivformation

Forskare brukade tro att solsystemet bildades enligt en modell utvecklad av Laplace, där en skiva av material snurrade runt och långsamt bildade ringar som kondenserade till planeter runt solen. Men vid en närmare undersökning checkade inte matematiken ut. James Clark Maxwell visade att om Laplace-modellen användes, skulle de största föremålen vara en asteroid. Framsteg gjordes i denna fråga på 1940-talet när CF på Weizacher lade till turbulens till gasen i Laplace-modellen och undrade om virvlarna från kaos skulle hjälpa. Det gjorde de säkert, och ytterligare förfiningar av Kuiper tillförde slumpmässighet och tillträde till materien ledde till bättre resultat fortfarande (163).

Solsystemets stabilitet

Planeterna och månarna som kretsar kring varandra kan göra frågan om långsiktiga förutsägelser tuffa, och ett viktigt stycke för den typen av data är solsystemets stabilitet. Laplace samlade i sin avhandling om himmelmekanik ett planetariskt dynamikkompendium, som byggdes av perturbationsteori. Poincare kunde ta detta arbete och göra grafer över beteendet i fasutrymmet och fann att kvasiperiodiskt och dubbelfrekvensbeteende upptäcktes. Han fann att detta ledde till en serielösning men kunde inte hitta konvergensen eller divergensen i det, vilket sedan skulle avslöja hur stabilt allt detta är. Birkoff följde upp genom att titta på tvärsektionerna i fasrumsdiagrammen och fann bevis för att solsystemets önskade tillstånd för stabilitet involverar massor av små planeter. Så det inre solsystemet bör vara okej, men hur är det yttre? Simuleringar av upp till 100 miljoner år av det förflutna och framtiden gjort av Gerald Sussman (Caltech / MIT) med hjälp av Digital Orrery, en superdator, hittade ... ingenting ... typ av (Parker 201-4, Stewart 119).

Pluto, då en planet, var känd för att vara en udda boll, men simuleringen visade att 3: 2-resonansen med Neptun, den vinkel som Pluto gör med ekliptiken kommer att variera från 14, 6 till 16, 9 grader under en 34-miljoner års period. Det bör dock noteras att simuleringen hade avrundat stapelfel och storleken mellan varje beräkning var över en månad varje gång. När en ny körning av simuleringen gjordes, hittade ett 845-miljoner-årigt intervall med steg om 5 månader varje gång fortfarande inga förändringar för Jupiter genom Neptune, men Pluto visade att det är omöjligt att placera sin bana efter 100 miljoner år (Parker 205- 8).

Citerade verk

Parker, Barry. Kaos i kosmos. Plenum Press, New York. 1996. Tryck. 161-3, 168-176, 181-6, 201-8.

Stewart, Ian. Beräkna kosmos. Basic Books, New York 2016. Tryck. 119-120.